20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一，德國的戴維·希爾伯特，曾經(jīng)把數(shù)學(xué)定義為關(guān)于無限的科學(xué)。在數(shù)學(xué)家的眼里，經(jīng)驗的提示并不是數(shù)學(xué)，只有當(dāng)經(jīng)驗寓于某種無限之中，才是數(shù)學(xué)。
無限常使人感到迷惘，有限卻使人覺得實在！人們總把無限作為一種特殊性加以看待。其實，這是一種習(xí)慣的偏見，無限同樣有其極為豐富的內(nèi)涵。借助于康托爾的理論，我們甚至可以比較它們的大小！大多數(shù)的有限，正因其寓于無限之中而表現(xiàn)出更加充實的含義。諸如，無限過程的有限結(jié)果，無限步驟的有限推理，無限總體的有限個體，等等。這種無限中的有限，恰是數(shù)學(xué)科學(xué)的精華所在！
這本書既不打算也不可能對無限的理論做全面的敘述。作者的目的只是希望激起讀者的興趣，并由此引起他們自覺學(xué)習(xí)這一知識的欲望。因為作者認(rèn)定，興趣是好的老師，一個人對科學(xué)的熱愛和獻(xiàn)身往往是從興趣開始的。然而，人類智慧的傳遞是一項高超的藝術(shù)。從教到學(xué)，從學(xué)到會，從會到用，又從用到創(chuàng)造，這是一連串極為能動的過程。作者在長期實踐中，有感于普通教學(xué)的局限和不足，希望能通過非教學(xué)的手段，實現(xiàn)人類智慧接力棒的傳遞。

基于上述目的，作者盡自己的力量完成了這套各自獨(dú)立的趣味數(shù)學(xué)讀物。
它們是： 《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《變量中的常量》《無限中的有限》《抽象中的形象》。這些書分別講述概率、方程、邏輯、函數(shù)、極限、圖形等有趣的故事。作者心目中的讀者，是廣大的中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者，他們是衡量本書為精確的天平。
本書中介紹的許多知識曾是數(shù)學(xué)中極為精彩的篇章。作者力圖把這些內(nèi)容敘述得生動有趣、通俗易懂，但每每感到力不從心。因此，對初學(xué)者來說，有些章節(jié)可能依然十分深奧。不過，如能多看幾遍，定會有收獲的！
由于作者水平有限，書中的錯誤在所難免，敬請讀者不吝指出。

但愿本書能為人類智慧的傳遞鋪橋開路！
張遠(yuǎn)南

2019年12月