《抽象中的形象：圖形的故事》全書用24篇生動(dòng)有趣的小故事將讀者引入各種抽象數(shù)學(xué)之門，如拓?fù)鋵W(xué)、運(yùn)籌學(xué)、圖論和射影幾何學(xué)等。展現(xiàn)了抽象與形象之間的生動(dòng)關(guān)系。寓數(shù)學(xué)知識(shí)于趣味之中。
有理論、有方法、有實(shí)踐，圖形化思維，化抽象為具體。可以培養(yǎng)孩子利用圖形化思維解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。用畫圖的方法即可輕松解中小學(xué)階段的應(yīng)用題難題。
每篇文章都是由精彩的故事開(kāi)始，至少對(duì)一道經(jīng)典數(shù)學(xué)題進(jìn)行拆解，進(jìn)而引出數(shù)學(xué)的基本思想、概念、方法，把數(shù)學(xué)問(wèn)題中本質(zhì)的東西從生動(dòng)、有趣的故事中演繹出來(lái)，讓學(xué)生能夠從中體會(huì)到深刻的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在富有故事性的數(shù)學(xué)問(wèn)題中學(xué)到與課本知識(shí)不一樣的東西。
故事的引人入勝與數(shù)學(xué)原理的巧妙結(jié)合，會(huì)產(chǎn)生一種奇特的反應(yīng)，讓讀者在故事的流連忘返中，不知不覺(jué)去思考故事背后的原理和奧秘，在數(shù)學(xué)故事的王國(guó)里遨游，有時(shí)你自己甚至都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)原來(lái)你已經(jīng)深深喜歡上了數(shù)學(xué)，愛(ài)上了它帶給你思考的無(wú)窮樂(lè)趣。更重要的是，書中很多故事和原理都和我們的生活息息相關(guān)，不僅可以讓我們?cè)谒伎贾邢硎軜?lè)趣，更能體味生活的多姿多彩。學(xué)習(xí)和生活的結(jié)合，本身就是一件可以回味無(wú)窮的事。
◆版累計(jì)銷售量超100萬(wàn)冊(cè)
◆曾榮獲首屆全國(guó)優(yōu)秀少年兒童科普?qǐng)D書一等獎(jiǎng)，第二屆全國(guó)優(yōu)秀少年兒童讀物三等獎(jiǎng)
◆學(xué)習(xí)在課堂學(xué)不好的方法與數(shù)學(xué)思想
◆教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)和亮點(diǎn)了如指掌。
◆幫小學(xué)生的數(shù)學(xué)完成從0到1，助中學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)從1到
數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西是抽象，抽象是人類創(chuàng)造性思維基本的特征。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，假如沒(méi)有超脫元素的具體，便不會(huì)有集合論的誕生； 沒(méi)有變?cè)c符號(hào)的建立，便不可能有更深刻的方程和函數(shù)理論； 沒(méi)有形與數(shù)結(jié)合的解析幾何，便沒(méi)有微積分的發(fā)展； 沒(méi)有對(duì)具體的變換，便難以有抽象數(shù)學(xué)的產(chǎn)生……
然而，數(shù)學(xué)教學(xué)并不同于數(shù)學(xué)研究。數(shù)學(xué)教學(xué)要求把抽象的東西形象化，并通過(guò)直觀的形象來(lái)深化抽象的內(nèi)容。這種抽象中的形象，正是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦！
本書講述的是圖形的故事，作者試圖以此展現(xiàn)抽象與形象之間生動(dòng)的紐帶。作者并不期望書中做到面面俱到，這是不可能的，而且也沒(méi)有必要！作者著書的目的只是希望激起讀者的興趣，并由此引發(fā)他們學(xué)習(xí)這些知識(shí)的欲望。因?yàn)樽髡哒J(rèn)定，興趣是好的老師，一個(gè)人對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)和獻(xiàn)身往往是由興趣開(kāi)始的。然而，人類智慧的傳遞是一項(xiàng)高超的藝術(shù)，從教到學(xué)，從學(xué)到會(huì)，從會(huì)到用，又從用到創(chuàng)造，這是一連串極為能動(dòng)的過(guò)程。作者在長(zhǎng)期實(shí)踐中有感于普通教學(xué)的局限和不足，希望能通過(guò)非教學(xué)的手段，實(shí)現(xiàn)人類智慧接力棒的傳遞。
基于上述目的，作者盡自己的力量完成了這套各自獨(dú)立的趣味數(shù)學(xué)叢書。它們是《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《變量中的常量》《無(wú)限中的有限》《抽象中的形象》。分別講述概率、方程、邏輯、函數(shù)、極限、圖形等故事。作者心目中的讀者是廣大的中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛(ài)好者，他們是衡量本書為精確的天平。
本書是這套叢書的后一冊(cè)，作者愿借此機(jī)會(huì)向所有為本叢書的寫作、出版提供幫助的同志致謝。還要特別提到的是，本叢書中數(shù)以百計(jì)的史料、故事、趣聞和游戲，分別取材并加工于為數(shù)眾多的原始資料，因篇幅關(guān)系，恕本叢書未能一一羅列它們的出處與作者的姓名。謹(jǐn)在此，特向有關(guān)作者表示誠(chéng)摯的敬意和謝意！
由于作者水平有限，本叢書中難免存在許多疏漏和錯(cuò)誤，敬請(qǐng)讀者不吝指正。
但愿這套叢書能有助于人類智慧的接力！
張遠(yuǎn)南
2019年12月
張遠(yuǎn)南，著名數(shù)學(xué)教育家，數(shù)學(xué)特級(jí)教師，科普作家。曾任北京師范大學(xué)兼職教授。曾獲蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)，享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼。
教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)和亮點(diǎn)了如指掌。
作者既有深厚的數(shù)學(xué)功底，又有開(kāi)闊的知識(shí)視野。他從日常生活、大自然、科學(xué)史和人類歷史中，信手拈來(lái)一個(gè)個(gè)和數(shù)學(xué)有關(guān)的故事。這些生動(dòng)有趣的故事，揭示出種種數(shù)學(xué)奧秘，向讀者展示廣袤而神奇的數(shù)學(xué)世界，使原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得搖曳多姿、妙趣橫生。
多年來(lái)，作者致力于通過(guò)非教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)人類智慧接力棒傳遞的創(chuàng)造性探索，取得了積極成果。著有《否定中的肯定：邏輯的故事》《偶然中的必然：概率的故事》《抽象中的形象：圖形的故事》《無(wú)限中的有限：極限的故事》《未知中的已知：方程的故事》《變量中的常量：函數(shù)的故事》。發(fā)表各類論文100多篇。
一、 哥尼斯堡問(wèn)題的來(lái)龍去脈 //00
二、 迷宮之謎 //00
三、 橡皮膜上的幾何學(xué) //0
四、 笛卡兒的非凡思考 //0
五、 哈密頓周游世界的游戲 //0
六、 奇異的默比烏斯帶 //0
七、 環(huán)面上的染色定理 //0
八、 捏橡皮泥的科學(xué) //0
九、 有趣的結(jié)繩戲法 //0
十、 拓?fù)淠g(shù)奇觀 //0
十一、 巧解九連環(huán) //0
十二、 抽象中的形象 //0
十三、 中國(guó)古代的魔方 //0
十四、 十五子棋的奧秘 //0
十五、 剪刀下的奇跡 //0
十六、 圖上運(yùn)籌論供需 //0
十七、 郵遞員的苦惱 //
十八、 起源于繪畫的幾何學(xué) //
十九、 傳奇式的數(shù)學(xué)家龐斯萊 //
二十、 別有趣味的圓規(guī)幾何學(xué) //
二十一、 直尺作圖見(jiàn)智慧 //
二十二、 分割圖形的數(shù)學(xué) //
二十三、 游戲中的逆向推理 //
二十四、 想象與現(xiàn)實(shí)之間的紐帶 //
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