定 價：89 元
叢書名：科學出版社“十三五”普通高等教育本科規(guī)劃教材首屆遼寧省教材建設獎高等教育類優(yōu)秀教材
- 作者：王立冬等
- 出版時間：2022/9/1
- ISBN：9787030722225
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：520
- 紙張：
- 版次：01
- 開本：16
本書是以高等學校高等數學本科課程教學大綱和少數民族預科教育一年制數學教學大綱為依據，在首屆遼寧省教材建設獎高等教育類優(yōu)秀教材《高等數學基礎》的基礎上修訂編寫而成�！禕R》本書著眼素質教育，注重數學內容、思維之間內在的聯(lián)系，條理、結構、脈絡清晰，注重培養(yǎng)學生數學思維能力，便于教學。在教材內容選取和講述上，本著從簡單到復雜、從特殊到一般的原則，力求深入淺出，難易結合，易教易學。本書分上、下兩冊，上冊主要內容包括：函數、極限、連續(xù)函數、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分；下冊主要內容包括：定積分、定積分的應用、微分方程、二元函數微積分、無窮級數。為了增加可讀性與趣味性，同時還增加了一些數學思維方法、數學家簡介及解題常見方法，兼顧本科、預科各個層次學生學習狀況，配備習題。
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目錄
前言
第一章 函數 1
第一節(jié) 集合——微積分的基礎，數學大廈的基石 1
第二節(jié) 函數——微積分的研究對象，變量依賴關系的數學模型 5
第三節(jié) 初等函數 17
第四節(jié) 隱函數、參數方程確定的函數與極坐標方程確定的函數 35
第五節(jié) 常用經濟函數 42
復習題一 45
附錄一 一些常用初等代數公式及結論 47
附錄二 一些常用的曲線及其方程 49
課外閱讀(一) 55
第二章 極限 58
第一節(jié) 數列極限 58
第二節(jié) 數列極限運算法則 數列極限存在準則 71
第三節(jié) 函數極限——微積分研究問題使用的工具，變量無限變化的數學模型 81
第四節(jié) 函數極限的性質和運算 97
第五節(jié) 兩個重要極限 106
第六節(jié) 無窮小的比較 116
復習題二 123
課外閱讀(二) 125
第三章 連續(xù)函數 128
第一節(jié) 連續(xù)函數——具有特殊極限的函數類，變量連續(xù)變化的數學模型 128
第二節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性 135
第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 138
復習題三 143
課外閱讀(三) 145
第四章 導數與微分 147
第一節(jié) 導數的概念 147
第二節(jié) 求導法則與導數公式 162
第三節(jié) 高階導數 172
第四節(jié) 隱函數與由參數方程所確定的函數的導數相關變化率 179
第五節(jié) 函數的微分 186
復習題四 193
課外閱讀(四) 194
第五章 微分中值定理與導數的應用 198
第一節(jié) 微分中值定理——導數的性質及應用 198
第二節(jié) 洛必達法則 210
第三節(jié) 泰勒公式 219
第四節(jié) 函數的單調性與極值 228
第五節(jié) 函數的最大值與最小值 237
第六節(jié) 函數曲線的凹凸性與拐點 241
第七節(jié) 漸近線、函數圖形的描繪 247
第八節(jié) 曲率 253
第九節(jié) 導數與微分在經濟中的簡單應用 258
復習題五 268
課外閱讀(五) 270
第六章 不定積分 275
第一節(jié) 不定積分——微分法則的逆運算 275
第二節(jié) 不定積分的換元積分法 282
第三節(jié) 分部積分法 301
第四節(jié) 有理函數的不定積分 306
復習題六 316
課外閱讀(六) 317
參考文獻 321
附錄 積分表 322
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