本書收集了 2019 年至 2021 年在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院晨興數(shù)學(xué)中心和調(diào)和分析及其應(yīng)用研究中心舉辦的“偏微分方程的分析方法”討論班的部分邀請報告。本書共有 7 篇講義，包括 Hajer Bahouri 教授等關(guān)于泡和波陣面分解方法，Rapha?l Danchin 教授關(guān)于具有間斷密度的非齊次不可壓縮 Navier-Stokes方程，以及 Reinhard Farwig 關(guān)于 Navier-Stokes 方程弱解的最優(yōu)和幾乎最優(yōu)初值等內(nèi)容。這些講義在一定程度上反映了近年來在偏微分方程領(lǐng)域的一些進展及其展望。本書可以作為從事非線性偏微分方程的科研人員和教師的學(xué)習(xí)和參考用書。