目 錄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)自學(xué)考試大綱 大綱前言 Ⅰ 課程性質(zhì)與課程目標(biāo) Ⅱ 考核目標(biāo) Ⅲ 課程內(nèi)容與考核要求 第一章 隨機(jī)事件與概率 第二章 隨機(jī)變量及其概率分布 第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 第六章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 第七章 參數(shù)估計(jì) 第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 第九章 回歸分析 Ⅳ 關(guān)于大綱的說明與考核實(shí)施要求 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題樣卷 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題樣卷答案 大綱后記 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類) 編寫說明 第一章 隨機(jī)事件與概率 §1 隨機(jī)事件 1.1 隨機(jī)現(xiàn)象 1.2 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間 1.3 隨機(jī)事件的概念 1.4 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算 習(xí)題1.1 §2 概率 2.1 頻率與概率 2.2 古典概型 2.3 概率的定義與性質(zhì) 習(xí)題1.2 §3 條件概率 3.1 條件概率與乘法公式 3.2 全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式 習(xí)題1.3 §4 事件的獨(dú)立性 4.1 事件的獨(dú)立性 4.2 n重伯努利(Bernoulli)試驗(yàn) 習(xí)題1.4 小結(jié) 自測(cè)題1 附錄 排列與組合 一、兩個(gè)基本原理 二、排列 三、組合 第二章 隨機(jī)變量及其概率分布 §1 離散型隨機(jī)變量 1.1 隨機(jī)變量的概念 1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 1.3 0-1分布與二項(xiàng)分布 1.4 泊松分布 習(xí)題2.1 §2 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 2.1 分布函數(shù)的概念 2.2 分布函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題2.2 §3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 3.2 均勻分布與指數(shù)分布 3.3 正態(tài)分布 習(xí)題2.3 §4 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 習(xí)題2.4 小結(jié) 自測(cè)題2 第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布 §1 多維隨機(jī)變量的概念 1.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 1.2 二維離散型隨機(jī)變量的分布律和邊緣分布律 1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度 習(xí)題3.1 §2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 2.1 兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性 2.2 二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 2.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 2.4 n個(gè)隨機(jī)變量的相互獨(dú)立 習(xí)題3.2 §3 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 3.1 兩個(gè)離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 3.2 兩個(gè)獨(dú)立連續(xù)型隨機(jī)變量之和的概率分布 習(xí)題3.3 小結(jié) 自測(cè)題3 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 §1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 1.3 二維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 習(xí)題4.1 §2 方差 2.1 方差的概念 2.2 常見隨機(jī)變量的方差 2.3 方差的性質(zhì) 習(xí)題4.2 §3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 3.1 協(xié)方差 3.2 相關(guān)系數(shù) 3.3 矩、協(xié)方差矩陣 習(xí)題4.3 小結(jié) 自測(cè)題4 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 §1 切比雪夫(Chebyshev)不等式 習(xí)題5.1 §2 大數(shù)定律 2.1 伯努利大數(shù)定律 2.2 獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列的切比雪夫大數(shù)定律 §3 中心極限定理 3.1 獨(dú)立同分布序列的中心極限定理 3.2 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 習(xí)題5.3 小結(jié) 自測(cè)題5 第六章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 §1 引言 §2 總體與樣本 2.1 總體與個(gè)體 2.2 樣本 2.3* 樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示 §3 統(tǒng)計(jì)量及其分布 3.1 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 3.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 3.3 樣本均值及其抽樣分布 3.4 樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差 3.5 樣本矩及其函數(shù) 3.6 極大順序統(tǒng)計(jì)量和極小順序統(tǒng)計(jì)量 3.7 正態(tài)總體的抽樣分布 習(xí)題6.3 小結(jié) 自測(cè)題6 第七章 參數(shù)估計(jì) §1 點(diǎn)估計(jì)的幾種方法 1.1 替換原理和矩法估計(jì) 1.2 極大似然估計(jì) 習(xí)題7.1 §2 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 2.1 相合性 2.2 無偏性 2.3 有效性 習(xí)題7.2 §3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 3.1 置信區(qū)間概念 3.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 3.3* 兩個(gè)正態(tài)總體下的置信區(qū)間 3.4* 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 習(xí)題7.3 小結(jié) 自測(cè)題7