本書是全國高等教育自學考試“線性代數(經管類)”指定教材,本版教材是2023年版。本版內容主要根據《線性代數(經管類)自學考試大綱》,對例題、習題等進行了優(yōu)化,刪去重復的例題和習題,補加了新的、符合大綱考核要求的例題和習題;對知識點的講解再突出重點,更好地適用于參加自學考試的學生。同時將建設本教材配套的數學資源。數字資源的建設主要對教材中出現的例題和習題進行詳細的講解,再逐條分析大綱中列出的知識點,最后提供有針對性的練習。
劉吉佑
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劉吉佑,北京郵電大學理學院數學系,副教授。長期從事多門本科生和研究生數學課程教學工作,教學經驗豐富。多年積極參與全國高等教育自學考試有關方面工作,熟悉自學考試數學組的工作。主編了《線性代數(經管類)》和《復變函數與積分變換》兩本全國高等教育自學考試指定教材。主持并完成多項教學改革項目研究工作。
劉志學
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劉志學,基礎數學專業(yè)博士,復分析方向,主要從事多復變亞純映射的值分布理論及其相關研究,2018-2020赴美國跟隨University of Houston的Min Ru教授(美國數學會Fellow)學習,F為北京郵電大學數學系講師。擔任《線性代數》,《高等數學》,《數學分析》,《復變函數》等本科生課程的教學和指導工作。近年來,在“Pacific J. Math.、Math. Z.、Rocky Mountain J. Math.、Chin. Ann. Math. Ser.、Acta Math. Sci. Ser. B,Acta Math. Sin. Ser. A”等國內外重要學術期刊上公開發(fā)表10余篇論文。目前主持青年科學基金項目1項,中央高;究蒲袠I(yè)務費項目1項,參與國家自然科學基金面上項目2項,教學改革項目2項。
目 錄
線性代數(工)自學考試大綱
大綱前言
Ⅰ.課程性質與課程目標
Ⅱ.考核目標
Ⅲ.課程內容與考核要求
第1章 行列式
第2章 矩陣
第3章 向量空間
第4章 線性方程組
第5章 矩陣的相似對角化
第6章 實二次型
Ⅳ.關于大綱的說明與考核實施要求
線性代數(工)試題樣卷
大綱后記
線性代數(工)
編寫說明
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按一行(或一列)展開
1.4* 行列式按k 行(或k 列)展開
1.5 克拉默(Cramer)法則
習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 矩陣的分塊
2.4 可逆矩陣
2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣
2.6 矩陣的秩
習題二
第3章 向量空間
3.1 n 維向量空間Rn
3.2 向量間的線性關系
3.3 向量組的極大線性無關組
3.4 向量組的秩與矩陣的秩
3.5 Rn的標準正交基
第4章 線性方程組
4.1 高斯消元法
4.2 齊次線性方程組
4.3 非齊次線性方程組
習題四
第5章 矩陣的相似對角化
5.1 特征值與特征向量
5.2 相似矩陣與矩陣的對角化
5.3 實對稱矩陣的對角化
習題五
第6章 實二次型
6.1 二次型的定義及其矩陣表示
6.2 二次型的標準形
6.3 正定二次型與正定矩陣
習題六
習題參考答案與提示
參考文獻
后記