金融隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 第2版
定 價(jià)：69 元
- 作者：冉啟康編著
- 出版時(shí)間：2023/8/1
- ISBN：9787111730910
- 出 版 社：機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：F830
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書(shū)是為財(cái)經(jīng)類院校各專業(yè)的研究生或高年級(jí)本科生學(xué)習(xí)金融隨機(jī)分析或金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而編寫(xiě)的教材。全書(shū)分為13章，第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎(chǔ)知識(shí)。第3章到第7章介紹隨機(jī)過(guò)程的基本概念和主要類型，包括：布朗運(yùn)動(dòng)、Poisson 過(guò)程、Markov 過(guò)程、鞅等內(nèi)容。第8章至第11章主要給出了隨機(jī)積分、Ito公式與 Girsanov 定理、正倒向隨機(jī)微分方程、隨機(jī)控制等內(nèi)容。zui后兩章分別介紹了離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)理論和連續(xù)時(shí)間的期權(quán)定價(jià)理論。本書(shū)可作為財(cái)經(jīng)類高等院校數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、金融等專業(yè)的教材，也可供經(jīng)濟(jì)、金融等行業(yè)的從業(yè)人員閱讀參考。
內(nèi)容全面，顧及不同分支的需要，可以為學(xué)習(xí)金融衍生產(chǎn)品定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)理論、保險(xiǎn)精算、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等后繼課程打下堅(jiān)實(shí)的隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。敘述嚴(yán)謹(jǐn)，注重從基本概念出發(fā)，由淺入深，不拘泥于技術(shù)細(xì)節(jié)上的推導(dǎo)，對(duì)邏輯推演提供思路和方法。涵蓋一些新的研究成果，可以作為教學(xué)與科研的切入點(diǎn)。
前言
在學(xué)習(xí)金融衍生產(chǎn)品定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)理論、保險(xiǎn)精算、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科時(shí)，需要用到隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)分析、隨機(jī)控制等隨機(jī)數(shù)學(xué)的大量基礎(chǔ)知識(shí)目前，讀者要掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，需要學(xué)習(xí)幾門(mén)不同的課程，這對(duì)于非概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難實(shí)現(xiàn)的為了滿足教學(xué)需求，作者收集整理了一些國(guó)內(nèi)外相關(guān)教材、專著、研究論文，再加上自己的理解，編寫(xiě)了本書(shū)
本書(shū)從基本概念出發(fā)，由淺入深地提供邏輯推演的思路和方法對(duì)一些證明比較煩瑣或超出讀者知識(shí)范圍的定理，略去了其證明過(guò)程，感興趣的讀者可查閱相關(guān)資料
本書(shū)是為具備高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程與偏微分方程等基礎(chǔ)的高年級(jí)本科生或研究生編寫(xiě)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可作為經(jīng)濟(jì)、金融等行業(yè)的從業(yè)人員的參考用書(shū)本書(shū)內(nèi)容包括測(cè)度空間與概率空間、條件期望、隨機(jī)過(guò)程、布朗運(yùn)動(dòng)、泊松過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、鞅、隨機(jī)積分、伊藤公式與Girsanov定理、隨機(jī)微分方程、隨機(jī)控制基礎(chǔ)
、離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)、連續(xù)時(shí)間的期權(quán)定價(jià)
等，可以為金融衍生產(chǎn)品定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)理論、保險(xiǎn)精算、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
感謝上海財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生院和數(shù)學(xué)學(xué)院對(duì)作者完成本書(shū)提供的幫助上海財(cái)經(jīng)大學(xué)眾多研究生和本科生為作者完成了大部分的文字輸入工作，在此深表謝意
由于作者水平有限，書(shū)中錯(cuò)誤在所難免，懇請(qǐng)同行與讀者批評(píng)指正
目錄
前言
教學(xué)建議
第1章測(cè)度空間與概率空間
11Lebesgue測(cè)度空間及其性質(zhì)
12可測(cè)函數(shù)及其性質(zhì)
13可測(cè)函數(shù)的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測(cè)度與Fubini 定理
16有界變差函數(shù)及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機(jī)變量關(guān)于隨機(jī)事件的條件
期望
22隨機(jī)變量關(guān)于子σ代數(shù)的條件
期望
23Jensen不等式
第3章隨機(jī)過(guò)程
31隨機(jī)過(guò)程的基本概念
32隨機(jī)過(guò)程的可測(cè)性
33一致可積過(guò)程
34平穩(wěn)過(guò)程
35停時(shí)理論
第4章布朗運(yùn)動(dòng)
41布朗運(yùn)動(dòng)的定義
42布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
43與布朗運(yùn)動(dòng)有關(guān)的一些隨機(jī)過(guò)程
第5章泊松過(guò)程
51泊松過(guò)程的定義及性質(zhì)
52與泊松過(guò)程有關(guān)的若干分布
53泊松過(guò)程的推廣
第6 章馬爾可夫過(guò)程
61離散時(shí)間的馬爾可夫鏈
62連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈
63連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫過(guò)程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質(zhì)
72鞅的停時(shí)定理
73鞅的不等式
74鞅的收斂定理
75平方可積鞅空間
76上（下）鞅的分解性質(zhì)
77連續(xù)局部鞅的二次變差過(guò)程
第8章隨機(jī)積分
81關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分
82關(guān)于連續(xù)平方可積鞅的隨機(jī)積分
83關(guān)于局部連續(xù)鞅的隨機(jī)積分
84關(guān)于右連左極鞅的隨機(jī)積分
85關(guān)于半鞅的隨機(jī)積分
86關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續(xù)半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的伊藤公式
94指數(shù)鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機(jī)微分方程
101正向隨機(jī)微分方程
102倒向隨機(jī)微分方程
103超二次增長(zhǎng)的倒向隨機(jī)微分方程及其
與偏微分方程的聯(lián)系
104隨機(jī)微分方程的近似計(jì)算
105擴(kuò)散過(guò)程
第11章隨機(jī)控制基礎(chǔ)
111隨機(jī)控制問(wèn)題的基本概念與預(yù)備
知識(shí)
112隨機(jī)控制的極值原理
113隨機(jī)控制的動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理
第12章離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)
121利息理論基礎(chǔ)
122期權(quán)的定義
123股價(jià)的二叉樹(shù)模型
124股價(jià)二叉樹(shù)模型下單期期權(quán)的
定價(jià)
125股價(jià)二叉樹(shù)模型下多期期權(quán)的
定價(jià)
126N期二叉樹(shù)模型的對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)
127離散時(shí)間模型下的資產(chǎn)定價(jià)理論
128美式期權(quán)定價(jià)的基本理論
第13章連續(xù)時(shí)間的期權(quán)定價(jià)
131連續(xù)時(shí)間股票模型
132BlackScholes模型
133歐式期權(quán)的一般價(jià)格公式
134用歐式期權(quán)的基本公式推導(dǎo)常用的
歐式期權(quán)定價(jià)公式
135對(duì)沖
136連續(xù)時(shí)間的美式期權(quán)定價(jià)公式
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
