就像“時間”這個概念幾
乎人人都知道，都懂得，都
理解它是什么，但是，其實
沒人能把時間真正完全弄明
白，包括寫出了《時間簡史
》的霍金。而小學(xué)數(shù)學(xué)和小
學(xué)數(shù)學(xué)教育中的很多教學(xué)關(guān)
鍵概念、關(guān)鍵點也像“時間”
這個概念一樣，大家經(jīng)常高
頻使用，卻不甚理解、語焉
不詳。
2014年，我就萌生了對
小學(xué)數(shù)學(xué)中像這樣的關(guān)鍵點
、關(guān)鍵概念嘗試進(jìn)行盡可能
全面解讀的想法，并給出相
應(yīng)的教學(xué)案例。
2015年初，我篩選了30
多個關(guān)鍵概念（關(guān)鍵點），
同時，也在一直尋覓一個優(yōu)
秀的團(tuán)隊協(xié)同，合力完成，
以便能做得更為精致、深入
、周全。
2016年，青海西寧城中
區(qū)引進(jìn)了全景式數(shù)學(xué)教育實
驗，成立了全景式數(shù)學(xué)教育
青海工作站，次年，我又被
青海省政府柔性引進(jìn)為高端
創(chuàng)新人才、被區(qū)政府聘為課
程專家。在城中區(qū)教育家型
局長季啟鵬老師、副局長劉
靜茹老師（兼教研室主任）
的大力支持下，我和城中區(qū)
的數(shù)學(xué)教研員談有恒老師組
建了一支非常優(yōu)秀的實驗團(tuán)
隊（截至目前，城中區(qū)全景
式數(shù)學(xué)教育實驗教師，一人
獲全國優(yōu)質(zhì)課特等獎，三人
獲全國優(yōu)質(zhì)課一等獎，在省
級、國家級刊物發(fā)表文章幾
十篇……《青海日報》、青
海人民政府網(wǎng)、《中國教師
報》多次報道該區(qū)的全景式
數(shù)學(xué)實驗成果）。
2017年底，城中區(qū)教育
局黨組研究決定，從城中區(qū)
優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師中選出8位卓
越的教師，組成“小學(xué)數(shù)學(xué)
關(guān)鍵概念、關(guān)鍵點”研發(fā)小
組。我們從30多個小學(xué)數(shù)學(xué)
關(guān)鍵概念、關(guān)鍵點中精選出
20個，按照我設(shè)計的基本框
架、編寫結(jié)構(gòu)和解讀重點逐
個進(jìn)行研究和編寫。
我負(fù)責(zé)整體規(guī)劃、創(chuàng)意
設(shè)計、指導(dǎo)、審定、把關(guān)和
修正。談有恒老師負(fù)責(zé)日常
編寫工作的主持、組織、初
審、把關(guān)等工作。我前前后
后20余次飛到青海和老師們
一起逐字逐句打磨，網(wǎng)上研
討更是經(jīng)常進(jìn)行。我們編寫
團(tuán)隊經(jīng)常加班到深夜，翻閱
了數(shù)百種參考資料，查閱了
大量的權(quán)威和專業(yè)的書籍，
包括《數(shù)學(xué)百科全書》《數(shù)
學(xué)辭�！贰缎�學(xué)數(shù)學(xué)知識辭
典》《十萬個為什么（數(shù)學(xué)
卷）》《中國中學(xué)教學(xué)百科
全書（數(shù)學(xué)卷）》及課程標(biāo)
準(zhǔn)、相關(guān)的心腦科學(xué)、全景
式數(shù)學(xué)教學(xué)刊發(fā)和實驗校研
發(fā)的教學(xué)案例、網(wǎng)絡(luò)上的相
關(guān)資料等。歷時4年，我們
邊分析、邊解讀、邊在教學(xué)
中進(jìn)行驗證性實踐，經(jīng)過百
余次的教學(xué)實戰(zhàn)檢驗，十六
次易稿，字字推敲、句句斟
酌、反復(fù)修訂，對20個核心
概念的構(gòu)造邏輯、具體內(nèi)涵
及發(fā)展，以及如何更有效地
用其教學(xué)等方面進(jìn)行了全面
、深入、立體的解讀，探索
出了在教學(xué)中具體落實這些
關(guān)鍵點的一般策略和流程，
并選編了比較典型的實操范
例，希望能給一線老師提供
翔實的、可借鑒的教學(xué)實錄
。
2022年，我們又根據(jù)
2022版的課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行
了全面修訂和升級，并請北
京教育學(xué)院李橘松博士對中
文解讀部分進(jìn)行再次修訂和
編撰，由高麗君老師和上海
財經(jīng)大學(xué)曾慶超博士補充了
關(guān)鍵概念、關(guān)鍵點的英文解
讀，這樣可以讓老師們從中
外兩種語言（文化）的視角
去“看”這些教學(xué)的關(guān)鍵概念
，中西合璧，以達(dá)成更全面
、更完整、更深刻的解讀，
即“全景解讀”。
綜上，參與本書編寫的9
位全景式數(shù)學(xué)教育骨干成員
分別為：
高麗君張毓珍王娟
張宜波田生菊馬艷青
祁紅玉王登峰武斌斌
（注：以上參加編寫的
老師，排名不分先后）
2023年，我們又請到山
東大學(xué)漢語與漢語文化研究
所副所長、山東大學(xué)文學(xué)院
劉祖國副教授，北京師范大
學(xué)博士后、河北大學(xué)文學(xué)院
院長陳雙新教授審核，并請
北京語言資源高精尖創(chuàng)新中
心首席科學(xué)家、國際中國語
言學(xué)會會長、國家語委原副
主任、語言文字應(yīng)用研究所
所長、北京語言大學(xué)黨委書
記李宇明教授終審把關(guān)。從
構(gòu)想到出版，歷時9年，我
和全景式數(shù)學(xué)11位核心成員
經(jīng)過兩干個日夜的精心打磨
，《全景式數(shù)學(xué)：破解20個
教學(xué)關(guān)鍵點》一書終于付梓
。愿它能給敬愛的讀者帶來
一些幫助和啟發(fā)。
感謝李宇明教授、陳雙
新教授、劉祖國副教授、李
橘松博士、曾慶超博士的審
定、指導(dǎo)與解讀：
感謝《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》
副主編陳洪杰的贊許、鼓勵
和作序；
感謝濟(jì)南出版社的厚愛
，感謝濟(jì)南出版社韓寶娟老
師堅持?jǐn)?shù)年的組織、支持、
指導(dǎo)、審訂，感謝設(shè)計師李
一老師充滿創(chuàng)意的設(shè)計。
也感謝各位讀者，若您
能看見此書，翻而閱之，就
是我們之間的教育緣分。
我們團(tuán)隊十余人合力深
耕細(xì)啃六載，發(fā)心就是為了
能給一線老師、家長提供一
點有益的參考，一起讓數(shù)學(xué)
教育更接近我們的理想、惠
澤更多的孩子，但終因資源
與水平所限，難免出現(xiàn)這樣
、那樣的紕漏，甚至謬誤，
若您發(fā)現(xiàn)，懇請批評指正。
在此，我們先向您致以深深
的敬意和感謝。
2023年2月21日