高等數(shù)學是大學經濟管理類各專業(yè)重要的基礎課。微積分的主要研究對象是函數(shù)，函數(shù)是表達量之間關系的基本數(shù)學模型。微積分的研究內容是以極限為工具研究函數(shù)的微觀性質和宏觀性質。主要包括函數(shù)的極限、連續(xù)、變化率、微分、微分方程與差分方程、各類積分和函數(shù)的逼近。通過微積分的學習培養(yǎng)學生以變化的、辯證的觀點來看待問題、分析問題和解決問題，養(yǎng)成邏輯思維、量化思維、模型思維的數(shù)學素養(yǎng)，并為學習專業(yè)課和進一步發(fā)展打下堅實的知識基礎。
本書依據(jù)教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會2014年版《大學數(shù)學課程教學基本要求》，并適度結合全國碩士研究生入學考試數(shù)學三考試大綱的要求進行編寫。本書在保持了高等數(shù)學理論體系嚴謹性、完整性的同時，突出了經濟管理類專業(yè)高等數(shù)學教材的特點。本書中概念的引入、理論體系的建立體現(xiàn)了研究式、問題引導式的學***，例題的選取以及習題的選擇充分考慮了數(shù)學思想方法、基本技能的掌握和經濟應用。
本書由呂煒、費祥歷、亓健主編，分上、下兩冊出版。其中上冊為第1—4章，包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，一元函數(shù)積分學。
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)的概念
1.1.1 集合
1.1.2 常量與變量
1.1.3 連續(xù)變量的變化范圍的表示方法
1.1.4 絕對值與鄰域
1.1.5 函數(shù)的概念
1.1.6 函數(shù)的表示法
1.1.7 函數(shù)的初等性質
習題1.1
1.2 初等函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的初等運算
1.2.2 基本初等函數(shù)及其圖形
1.2.3 初等函數(shù)
習題1.2
1.3 經濟學常用函數(shù)
1.3.1 需求函數(shù)
1.3.2 成本函數(shù)
1.3.3 收益函數(shù)
1.3.4 供給函數(shù)
1.3.5 利潤函數(shù)
1.3.6 庫存函數(shù)
習題1.3
1.4 數(shù)列的極限
1.4.1 極限方法
1.4.2 數(shù)列極限的定義
1.4.3 數(shù)列極限的幾何意義
1.4.4 數(shù)列極限的性質
1.4.5 數(shù)列極限的判別法
習題1.4
1.5 函數(shù)的極限
1.5.1 當x→xo，x→xo-，x→xo+時函數(shù)的極限
1.5.2 當x→∞,x→+∞,x→-∞時函數(shù)的極限
1.5.3 函數(shù)極限的性質
1.5.4 海涅（Heine）定理
習題1.5
1.6 無窮小量與無窮大量
1.6.1 無窮小量的概念
1.6.2 無窮小量的性質
1.6.3 無窮小量階的比較
1.6.4 無窮大量
習題1.6
1.7 極限的運算
1.7.1 極限的四則運算法則和變量代換
1.7.2 兩個重要極限
1.7.3 利用等價無窮小代換求極限
習題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.8.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1.8.2 函數(shù)的間斷點
1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運算性質與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.8.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.8
第1章習題答案或提示
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 導數(shù)概念產生的背景
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 求導舉例
2.1.4 導數(shù)的幾何意義
2.1.5 可導與連續(xù)的關系
習題2.1
2.2 導數(shù)的計算
2.2.1 求導的四則運算法則
2.2.2 反函數(shù)的求導法則
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則
2.2.4 初等函數(shù)的求導
習題2.2
2.3 高階導數(shù)
2.3.1 高階導數(shù)的概念
2.3.2 高階導數(shù)的運算法則
習題2.3
2.4 幾種特殊類型函數(shù)的求導方法
2.4.1 隱函數(shù)的求導法
2.4.2 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法
2.4.3 對數(shù)求導法
習題2.4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分與導數(shù)的關系
2.5.3 微分的幾何意義
2.5.4 微分公式與微分運算法則
2.5.5 微分在近似計算中的應用
習題2.5
2.6 導數(shù)概念在經濟學中的應用
2.6.1 邊際分析
2.6.2 彈性分析
習題2.6
第2章習題答案或提示
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾（Rolle）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
習題3.1
3.2 洛必達（L'Hospital）法則
3.2.1 x→xo時的0/0型未定式的洛必達法則
3.2.2 x→xo時的∞/∞型未定式的洛必達法則
3.2.3 其他型未定式的洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒公式與函數(shù)的高階多項式逼近
3.3.1 泰勒（Taylor）公式
3.3.2 麥克勞林（Maclaurin）公式
習題3.3
3.4 函數(shù)的單調性與凹凸性
3.4.1 函數(shù)單調性的判別法
3.4.2 函數(shù)凹凸性的判別法
習題3.4
3.5 函數(shù)的極值及其求法
3.5.1 極值的定義
3.5.2 函數(shù)取極值的必要條件
3.5.3 函數(shù)取極值的充分條件
習題3.5
3.6 函數(shù)的最值及其應用
3.6.1 函數(shù)的最值及其求法
3.6.2 函數(shù)的最值在經濟學上的應用舉例
習題3.6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
3.7.1 曲線的漸近線
3.7.2 函數(shù)圖形的描繪
習題3.7
第3章 習題答案或提示
第4章 一元函數(shù)積分學
4.1 定積分的基本概念和性質
4.1.1 引例
4.1.2 定積分的定義
4.1.3 定積分的性質
習題4.1
4.2 不定積分的概念與性質
4.2.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.2.2 不定積分的性質和幾何意義
4.2.3 基本積分公式及簡單函數(shù)的直接積分法
習題4.2
4.3 牛頓-萊布尼茨公式
4.3.1 積分上限函數(shù)
4.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題4.3
4.4 不定積分的換元積分法
4.4.1 第一類換元積分法
4.4.2 第二類換元積分法
習題4.4
4.5 不定積分的分部積分法
4.5.1 分部積分法
4.5.2 幾種特殊函數(shù)的積分舉例
習題4.5
4.6 定積分的計算
4.6.1 定積分的換元積分法
4.6.2 定積分的分部積分法
4.6.3 定積分的近似計算法
習題4.6
4.7 廣義積分
4.7.1 積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分
4.7.2 被積函數(shù)有無窮間斷點的廣義積分
4.7.3 廣義積分的斂散性判別法
4.7.4 T-函數(shù)
習題4.7
4.8 定積分的應用
4.8.1 定積分的元素法
書單推薦
