本書是新時(shí)代大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材之一，主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，微分方程等七章。在充分考慮新時(shí)代教學(xué)新需求的基礎(chǔ)上，本書保持傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材體系，適當(dāng)降低理論要求，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，并豐富習(xí)題類型，注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。本書配置應(yīng)用案例、重要概念解析、典型例題精講等視頻資源，資源配套豐富齊備，方便教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)。
本書適用于高等學(xué)校理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)，也可作為職業(yè)技術(shù)大學(xué)的教學(xué)用書。
第五章向量代數(shù)與空間解析幾何
5.1向量及其線性運(yùn)算
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量以及向量的坐標(biāo)
三、向量的線性運(yùn)算
四、向量的方向余弦和投影
習(xí)題5.1
5.2向量的乘法運(yùn)算
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習(xí)題5.2
5.3平面與直線
一、平面的方程
二、直線的方程
習(xí)題5.3
5.4平面、直線間的位置關(guān)系
一、兩平面的夾角
二、兩直線的夾角
三、直線與平面的夾角
四、點(diǎn)到平面的距離
五、平面束
習(xí)題5.4
5.5曲面與曲線
一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面
二、曲線的方程
三、曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題5.5
5.6二次曲面
習(xí)題5.6
總習(xí)題五
第六章多元函數(shù)微分學(xué)
6.1多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、平面和空間中的重要子集
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題6.1
6.2偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6.2
6.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題6.3
6.4 全微分
習(xí)題6.4
6.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題6.5
6.6方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題6.6
6.7多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
三、向量值函數(shù)與曲線的向量方程
習(xí)題6.7
6.8多元函數(shù)的極值
一、極小值、極大值與最小值、最大值
二、條件極值
習(xí)題 6.8
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