本書基于二十多年一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的分叉點(diǎn)的思考、各類數(shù)學(xué)問題的解法研究、教學(xué)設(shè)計(jì)探索及實(shí)踐和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用等角度做了一些探索、總結(jié)歸納和提煉。涉及到數(shù)學(xué)知識研究類、數(shù)學(xué)問題解法研究類、教學(xué)設(shè)計(jì)研究和實(shí)踐類以及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用類。本書分為四章：第一章：基于對初中數(shù)學(xué)教材的分析，梳理出初中學(xué)生在學(xué)習(xí)時的一些知識分叉點(diǎn)，通過對這些知識分叉點(diǎn)的分析思考和教學(xué)策略的研究形成比較成熟有效的一些解決方法和策略。第二章：通過對一些比較典型的數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行研究、總結(jié)歸納和提煉，形成學(xué)生容易掌握和運(yùn)用的解一類題的常規(guī)方法和思路。第三章：是對初中教材中比較典型的一些教學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)探索和教學(xué)實(shí)踐研究，旨在能總結(jié)、提煉有效的教法，提高課堂教學(xué)效率。第四章：是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題的探索，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。