本文以勾股模糊集、q階orthopair模糊集和T球面模糊集為研究對象，并統(tǒng)稱為擴展模糊集，其意味著由經(jīng)典模糊集擴展而來的模糊集合。本研究主要包括以下四個方面：1.在介紹擴展模糊集基本理論知識的基礎上，提出系列擴展模糊集的信息測度方法，包括：q階orthopair模糊信息的可能度、熵、交叉熵、Lance距離，以及T球面模糊信息的熵和交叉熵測度方法。這些方法將作為后續(xù)決策研究的理論基礎和決策支持工具。2.針對擴展模糊環(huán)境中存在的交叉性、關聯(lián)性和優(yōu)先性問題，分別在勾股模糊環(huán)境下提出勾股模糊加權集結算子和正弦三角交叉勾股模糊加權集結算子；在q階orthopair模糊環(huán)境下開發(fā)出考慮關聯(lián)性的FrankShapleyChoquet集結算子；在在T球面模糊環(huán)境下開發(fā)交叉冪Heronian平均集結算子和Franksoftmax集結算子。3.針對現(xiàn)有多屬性決策方法在擴展模糊環(huán)境下如何擴展和改進的問題，分別對勾股模糊信息下的WASPAS方法和CoCoSo方法利用新開發(fā)的集結算子替代傳統(tǒng)方法中的WSM和WPM；針對q階orthopair模糊信息下決策方法秩反轉問題，改進了傳統(tǒng)參考理想解法(RIM)中距離測度，進一步提出q階orthopair模糊RIM-VIKOR方法；針對T球面模糊環(huán)境中CoCoSo和ARAS方法，分別構建一種新型的CoCoSo決策模型和應用TSFAAWHM算子加強ARAS方法的屬性關聯(lián)性。4.利用上述擴展和改進的方法來解決實際決策問題，包括：云計算產(chǎn)品選擇、廢舊衣物回收渠道選擇、再生能源項目的投資決策、制造企業(yè)供應商選擇、廢舊動力電池回收技術、5G基站動力電池梯次利用供應商選擇等決策問題。通過解決上述實際決策問題來驗證所提理論和方法的可行性，通過靈敏度法分析和與現(xiàn)有方法對比研究來說明所提方法的有效性。