第一章函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1函數(shù) 1.2數(shù)列的極限 1.3函數(shù)的極限 1.4無窮小與無窮大 1.5極限的運算法則 1.6兩個重要極限 1.7無窮小的比較 1.8函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題一 第二章導(dǎo)數(shù)與微分 2.1導(dǎo)數(shù)的概念 2.2導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則 2.3高階導(dǎo)數(shù) 2.4隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù) 2.5函數(shù)的微分 習(xí)題二 第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1微分中值定理 3.2洛必達(dá)法則 3.3函數(shù)的單調(diào)性 3.4函數(shù)的極值 3.5曲線的凹凸性與拐點 3.6函數(shù)圖形的描繪 3.7邊際與彈性 習(xí)題三 第四章不定積分 4.1不定積分的概念與性質(zhì) 4.2基本積分公式 4.3換元積分法 4.4分部積分法 4.5簡單有理函數(shù)的不定積分 習(xí)題四 第五章定積分 5.1定積分的概念 5.2定積分的性質(zhì) 5.3微積分基本定理 5.4定積分的換元積分法 5.5定積分的分部積分法 5.6廣義積分 5.7定積分的應(yīng)用 習(xí)題五 第六章多元函數(shù) 6.1空間解析幾何簡介 6.2多元函數(shù)的基本概念 6.3二元函數(shù)的極限與連續(xù) 6.4偏導(dǎo)數(shù) 6.5全微分 6.6多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 6.7多元函數(shù)的極值及其求法 6.8二重積分的概念與性質(zhì) 6.9二重積分的計算 習(xí)題六 第七章無窮級數(shù) 7.1無窮級數(shù)的概念 7.2無窮級數(shù)的基本性質(zhì) 7.3正項級數(shù)及其判別法 7.4任意項級數(shù)及其判別法 7.5冪級數(shù) 7.6泰勒公式與泰勒級數(shù) 7.7函數(shù)展開成冪級數(shù) 習(xí)題七 第八章微分方程與差分方程初步 8.1微分方程的基本概念 8.2一階微分方程 8.3可降階的二階微分方程 8.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 8.5二階常系數(shù)線性微分方程 8.6差分方程的基本概念 *8.7一階和二階常系數(shù)線性差分方程 習(xí)題八 附錄Ⅰ預(yù)備知識 附錄Ⅱ常用曲線 附錄Ⅲ數(shù)學(xué)文化 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)