蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法,是一種通過設(shè)定隨機過程,反復(fù)生成時間序列,計算參數(shù)估計量和統(tǒng)計量,進而研究其分布特征的方法。它能夠?qū)⒉淮_定性問題轉(zhuǎn)化為多個確定性問題,因此,當研究者所要作出的估計呈現(xiàn)出明顯的不確定性時,該方法尤為有用。本書以通俗易懂的方式系統(tǒng)地闡述了蒙特卡羅方法的原理,并結(jié)合具體案例,用大量軟件代碼和模擬研究結(jié)果講授了該方法在社會科學(xué)中的運用,可謂學(xué)習(xí)蒙特卡羅方法的入門書籍。
蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法,是一種通過設(shè)定隨機過程,反復(fù)生成時間序列,計算參數(shù)估計量和統(tǒng)計量,進而研究其分布特征的方法。它能夠?qū)⒉淮_定性問題轉(zhuǎn)化為多個確定性問題,因此,當研究者所要作出的估計呈現(xiàn)出明顯的不確定性時,該方法尤為有用。本書以通俗易懂的方式系統(tǒng)地闡述了蒙特卡羅方法的原理,并結(jié)合具體案例,用大量軟件代碼和模擬研究結(jié)果講授了該方法在社會科學(xué)中的運用,可謂學(xué)習(xí)蒙特卡羅方法的入門書籍。
來源于作者本人多年研究經(jīng)歷的總結(jié)
結(jié)合大量具體案例和模擬研究結(jié)果,生動地講授了蒙特卡羅模擬在社會科學(xué)中的運用
帶領(lǐng)讀者們感受從不確定中尋找確定的奇妙
經(jīng)典參數(shù)統(tǒng)計推斷告訴我們,當滿足必要假設(shè)時,世界是如何運作的。因此,在對一組社會觀測值進行回歸分析時,假設(shè)X的斜率統(tǒng)計顯著且為BLUE(best linear unbiased estimator,最佳線性無偏估計),那么我們就會對因變量Y如何隨單位X的變化而變化有一個明確的預(yù)測。但是當通常統(tǒng)計推斷所需條件無法滿足時,情況又會如何呢?比如,誤差項存在異方差(heteroskedastic),即誤差項與自變量相關(guān)或者有偏斜。當給定了這些條件,而條件無法被滿足時,普通最小二乘法(OLS)回歸所得出的結(jié)論則會有嚴重的誤導(dǎo)性。這時,我們所得的回歸結(jié)果其實僅是想象而已。
然而,當違背了特定回歸假設(shè)或存在違反假設(shè)風(fēng)險的時候,蒙特卡羅模擬就可派上用場。例如,它允許多種參數(shù)估計分布一均勻分布、帕累托分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、卡方分布、學(xué)生t分布、混合分布或貝塔分布。除了對單一方程OLS結(jié)果進行檢驗外,蒙特卡羅模擬還可用于比較多方程系統(tǒng)的估計量,例如,到底要用到二階估計還是三階估計。此外,它還可用以學(xué)習(xí)那些可通過簡單計算得出,然而其統(tǒng)計推斷卻鮮有人知的重要統(tǒng)計量,例如,中位數(shù)或絕對平均偏差。
除此以外,穆尼教授還解釋了蒙特卡羅模擬的邏輯。在這里,研究者感興趣的總體是可以被模擬出來的。我們可通過虛擬總體(pseudo-population)重復(fù)抽取隨機樣本,那么所關(guān)注的統(tǒng)計量可以通過每個虛擬樣本(pseudo-sample)計算出。通過觀察該統(tǒng)計量的分布我們還可對統(tǒng)計量行為有一定了解。盡管過程的邏輯簡單,實際操作卻不然。這里,作者的一個重大貢獻即詳細闡明了計算機算法的預(yù)備,提及了相較于標準統(tǒng)計軟件包,高斯(GAUSS)代碼執(zhí)行蒙特卡羅模擬的特殊優(yōu)勢。幸運的是,討論部分運用了一些研究范例。其中一個例子基于某政治學(xué)家就議員對政府業(yè)務(wù)監(jiān)管的態(tài)度進行模擬真實數(shù)據(jù)時,表示了對OLS估計質(zhì)量的擔(dān)心。另一個例子為通過模擬仿真來研究所構(gòu)建社團指標的行為。
蒙特卡羅模擬是一個高度計算機密集型作業(yè)。復(fù)雜的模型運行起來會占用大量的時間,有些甚至需要幾天。除了模型的復(fù)雜性,這也部分是因為試驗的數(shù)量所致,F(xiàn)今計算機模擬通?梢赃_到25 000次試驗。穆尼教授指出,計算機模擬也時常會出錯,且一旦出錯所付出的代價會非常昂貴。因此,在運用該方法前,他建議研究者要對研究的社會過程有所了解,工作時一步步做細做實,并時常檢查錯誤。盡管虛心聽取意見并小心謹慎面對問題很重要,但在統(tǒng)計前沿上的開拓創(chuàng)新的重要性遠大于此。
邁克爾S.劉易斯-貝克
克里斯托弗Z.穆尼(Christopher Z. Mooney),曾任伊利諾伊大學(xué)政治學(xué)教授,并在政府和公共事務(wù)研究所任職。穆尼研究美國各州的政治和政策,尤其關(guān)注立法決策、道德政策和立法任期限制。
序
致謝
第1章 簡介
第1節(jié) 蒙特卡羅原理
第2章 從虛擬總體中生成個體樣本
第1節(jié) 設(shè)定生成虛擬總體的計算機算法
第2節(jié) 生成單個隨機變量
第3節(jié) 生成隨機變量的組合
第3章 在蒙特卡羅模擬中運用虛擬總體
第1節(jié) 一個完整虛擬總體算法例子
第2節(jié) 生成蒙特卡羅估計向量
第3節(jié) 生成多個實驗
第4節(jié) 我們要保留試驗中的哪一個統(tǒng)計量?
第5節(jié) 我們要進行多少次試驗?
第6節(jié) 評估抽樣分布的蒙特卡羅估計
第4章 蒙特卡羅模擬在社會科學(xué)中的運用
第1節(jié) 當估計量弱統(tǒng)計理論存在時的統(tǒng)計推論
第2節(jié) 在多種可能條件下檢驗零假設(shè)
第3節(jié) 評估推論方法的質(zhì)量
第4節(jié) 評估參數(shù)推斷穩(wěn)健性以檢驗違反假設(shè)
第5節(jié) 比較估計量的屬性
第5章 結(jié)論
注釋
參考文獻
譯名對照表