本書是一本黎曼幾何的入門教材，內(nèi)容包括：微分流形引論、張量分析、黎曼幾何基礎(chǔ)、測地線理論及子流形幾何。本書對研究黎曼幾何的三種表示法—不變形式法、活動標架法和自然坐標法——作了統(tǒng)一的處理，介紹了微分流形與黎曼幾何中的各種基本概念和技巧，兼顧到經(jīng)典理論和近代進展的內(nèi)容，以使讀者在學完本教程后能獨立從事研究工作。第三版還包含10個附錄，以適應(yīng)讀者進一步的要求。本書可作綜合性大學、師范院校數(shù)學系各專業(yè)高年級選修課教材及研究生教材，也可供數(shù)學和物理學工作者參考。