目錄
前言
第1章 復數運算與復變函數 1
1.1 復數及其運算 1
1.2 復變函數及其連續(xù)性 7
1.3 函數的可導性與解析性 10
1.4 初等函數 19
習題1 25
第2章 復變函數的積分 27
2.1 復變函數積分性質與計算方法 27
2.2 解析函數的積分基本定理 30
2.3 柯西積分公式和高階導數公式 36
2.4 解析函數與調和函數 44
2.5 有關解析函數的幾個重要結論 47
習題2 50
第3章 級數 52
3.1 復數項級數 52
3.2 冪級數 56
3.3 泰勒級數 59
3.4 洛朗級數 65
習題3 72
第4章 留數理論 73
4.1 奇點分類，留數計算與留數定理 73
4.2 無窮孤立奇點∞的留數及廣義留數定理 82
4.3 留數定理的應用 88
習題4 94
第5章 Fourier變換 96
5.1 Fourier級數和Fourier積分定理 96
5.2 Fourier變換及其逆變換 104
5.3 Fourier變換的性質 112
5.4 卷積與卷積定理 118
5.5 Fourier變換的應用 122
5.6 離散Fourier變換簡介 124
習題5 126
第6章 Lap1ace變換 128
6.1 Lap1ace變換的概念 128
6.2 Lap1ace變換的性質 132
6.3 Lap1ace逆變換 145
6.4 Lap1ace變換的應用 155
6.5 離散系統(tǒng)的Z變換初步 166
習題6 170
部分習題參考答案 174
參考文獻 179
附錄 180