線性代數(shù)是大學本科基礎數(shù)學教學中的一門重要的理論課程，隨著科學技術的發(fā)展，線性代數(shù)的知識正在被越來越多的學科應用。除了數(shù)學學科之外，工程、信息、經濟、管理、生化醫(yī)學、農業(yè)環(huán)境等學科的各專業(yè)都開設了線性代數(shù)課程，線性代數(shù)的基本知識在各學科的應用是廣泛而又充滿活力的。 　　線性代數(shù)的基本知識是經典的，線性代數(shù)的基本理論的推導是嚴謹?shù)�，非�?shù)學專業(yè)的學生在本科的學習中，要完整地掌握線性代數(shù)的理論推導是比較困難的，針對這種情況，本書就是想在不影響掌握線性代數(shù)的基本知識和方法的前提下，忽略部分偏理論的推導，使之能適應各專業(yè)對課程的不同需求。 　　本書分為5章。前三章主要圍繞線性方程組的求解問題展開，利用行列式、矩陣運算、矩陣的秩、矩陣的初等變換、向量、向量的線性關系、極大線性無關組等知識，討論線性方程組解的存在性、求解線性方程組的消元法、克拉默法則、線性方程組解集的結構等知識；第四章利用矩陣的特征值、特征向量、矩陣的相似關系等，討論矩陣的對角化問題，然后利用實對稱矩陣的相似對角化知識，討論實二次型的標準化問題；第五章簡單介紹線性空間和線性變換的基本知識。 　　本書的結構緊湊，對線性代數(shù)基本理論的介紹簡潔明快，對基本方法的介紹細致周到，所選取的例題不僅介紹經典的解題方法，而且包含許多常用的基本概念及其運用技巧，可以使讀者在學習中體會到知識點的靈活應用和外延推廣。 　　本書的教學內容涵蓋教育部對線性代數(shù)課程的教學大綱，教學內容按模塊設置，可作為不同學時的線性代數(shù)課程的教材，完成前三章關于求解線性方程組的內容的教學，大約需要2～3學分。完成本書所有內容的教學，大約需要3～4學分。 　　作者長期從事高校本科基礎數(shù)學的教學工作，盡管曾數(shù)次編寫過線性代數(shù)課程的教材，在教學改革中取得一些成績，但本書的編寫是又一次新的嘗試，書中存在的不妥甚至謬誤之處，懇請讀者批評指正。 　　本書由王紀林老師編寫，它的出版得到上海交通大學數(shù)學系同仁及上海交通大學出版社的鼎力支持和幫助，在此一并表示感謝。 　　作者 　　2013年4月