第1章 行列式 1.1 說(shuō)明與要求 1.2 內(nèi)容提要 1.2.1 排列 1.2.2 行列式 1.2.3 克萊姆法則 1.3 典型例題分析 1.3.1 排列 1.3.2 行列式的計(jì)算 1.3.3 行列式的應(yīng)用 1.4 自測(cè)題 1.5 自測(cè)題參考答案與提示第2章 線性方程組 2.1 說(shuō)明與要求 2.2 內(nèi)容提要 2.2.1 用消元法解線性方程組 2.2.2 n維向量 2.2.3 向量組的秩和矩陣的秩 2.2.4 線性方程組解的判定 2.2.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 2.3 典型例題分析 2.3.1 用消元法解線性方程組 2.3.2 向量間的線性關(guān)系和向量組的秩 2.3.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 2.4 自測(cè)題 2.5 自測(cè)題參考答案與提示第3章 矩陣 3.1 說(shuō)明與要求 3.2 內(nèi)容提要 3.2.1 矩陣的概念和運(yùn)算 3.2.2 分塊矩陣 3.2.3 幾種特殊矩陣 3.2.4 可逆矩陣 3.2.5 初等矩陣 3.2.6 關(guān)于矩陣秩的重要結(jié)論 3.3 典型例題分析 3.3.1 矩陣的基本運(yùn)算、特殊矩陣 3.3.2 分塊矩陣的運(yùn)算 3.3.3 可逆矩陣 3.3.4 有關(guān)矩陣秩的證明 3.4 自測(cè)題 3.5 自測(cè)題參考答案與提示第4章 向量空間 4.1 說(shuō)明與要求 4.2 內(nèi)容提要 4.2.1 維數(shù)、基底與坐標(biāo) 4.2.2 基底變換與坐標(biāo)變換 4.2.3 標(biāo)準(zhǔn)正交基與施密特正交化 4.2.4 正交矩陣 4.3 典型例題分析 4.3.1 求坐標(biāo)、過(guò)渡矩陣與坐標(biāo)變換 4.3.2 求標(biāo)準(zhǔn)正交基 4.3.3 正交矩陣的有關(guān)命題 4.4 自測(cè)題 4.5 自測(cè)題參考答案與提示第5章 矩陣的特征值與特征向量 5.1 說(shuō)明與要求 5.2 內(nèi)容提要 5.2.1 矩陣的特征值與特征向量 5.2.2 相似矩陣和矩陣對(duì)角化的條件 5.2.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化 5.2.4 非負(fù)矩陣 5.3 典型例題分析 5.3.1 矩陣的特征值與特征向量 5.3.2 相似矩陣與矩陣的對(duì)角化 5.3.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化 5.4 自測(cè)題 5.5 自測(cè)題參考答案與提示第6章 二次型 6.1 說(shuō)明與要求 6.2 內(nèi)容提要 6.2.1 二次型及其矩陣表示 6.2.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 6.2.3 正定二次型 6.3 典型例題分析 6.3.1 二次型及其矩陣 6.3.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范型 6.3.3 已知二次型通過(guò)正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形，求二次型中的參數(shù) 6.3.4 正定二次型（正定矩陣）的有關(guān)命題 6.4 自測(cè)題 6.5 自測(cè)題參考答案與提示