高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)(李威)
由李威、李秋姝編的《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》是依據(jù)2010年教育部教學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會下發(fā)的《高等學(xué)校工科類本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》(修訂稿)的基本精神，并結(jié)合現(xiàn)行通用教材《高等數(shù)學(xué)》(第五版)(同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編)的內(nèi)容編寫而成的。全書內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分學(xué)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)與微分方程共12章。每章給出基本要求與重點要求、知識點關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，又根據(jù)知識點將整章分解成若干節(jié)，每節(jié)按照內(nèi)容提要、例題分析、習(xí)題、習(xí)題解答與提示4部分編寫。全書共收錄1000余道例題和習(xí)題，所有題目按照基本類型進(jìn)行分類編排。通過研讀和演算，使讀者能夠更深入理解基本概念，掌握基本解題思路和解題技巧，提升邏輯思維能力。
本書可作為理工類和經(jīng)管類本科各專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)教材，同時也可用作參加碩士研究生入學(xué)考試的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參考用書，也可作為相關(guān)課程教師的教學(xué)參考資料。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 數(shù)列與函數(shù)的極限
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 無窮小的性質(zhì)與比較
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題 第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 數(shù)列與函數(shù)的極限
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 無窮小的性質(zhì)與比較
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 函數(shù)的性態(tài)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 基本積分法
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 幾種特定類型函數(shù)的積分
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 變限積分函數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 定積分的計算
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 定積分的物理應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量代數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 曲面與空間曲線
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 平面與直線
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計算
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第九章 重積分
第一節(jié) 二重積分
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 三重積分的計算
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 曲線積分
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 曲面積分
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第四節(jié) 高斯公式斯托克斯公式
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第十一章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 冪級數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第十二章 常微分方程
第一節(jié) 一階微分方程可降階的高階微分方程
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第二節(jié) 高階線性微分方程
一、內(nèi)容提要
二、例題分析
三、習(xí)題
四、習(xí)題解答與提示
第三節(jié) 微分方程的應(yīng)用
一、例題分析
二、習(xí)題
三、習(xí)題解答與提示
附錄
一、高等數(shù)學(xué)(上)(經(jīng)管類)
期中試題和答案
二、高等數(shù)學(xué)(上)(理工類)
期中試題和答案
三、高等數(shù)學(xué)(上)(經(jīng)管類)
期末試題和答案
四、高等數(shù)學(xué)(上)(理工類)
期末試題和答案
五、高等數(shù)學(xué)(下)(經(jīng)管類)
期中試題和答案
六、高等數(shù)學(xué)(下)(理工類)
期中試題和答案
七、高等數(shù)學(xué)(下)(經(jīng)管類)
期末試題和答案
八、高等數(shù)學(xué)(下)(理工類)
期末試題和答案
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