第一章 行列式
§1.1 n階行列式
一、二階和三階行列式
二、排列與逆序數(shù)
三、n階行列式的定義
§1.2 行列式的基本性質(zhì)
§1.3 行列式按一行（列）展開
§1.4 克萊姆法則
背景資料（1）
習(xí)題一

第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、幾種特殊的矩陣
§2.2 矩陣的基本運(yùn)算
一、矩陣的加減法
二、矩陣的數(shù)乘
三、矩陣乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣的行列式
六、伴隨矩陣
§2.3 逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣存在的充分必要條件
§2.4 矩陣的分塊
§2.5 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換與初等矩陣
二、矩陣的等價(jià)
三、初等變換的一些應(yīng)用
背景資料（2）
習(xí)題二

第三章 向量空間簡介
§3.1 n維向量
一、n維向量的定義
二、向量的線性運(yùn)算
§3.2 向量組的線性關(guān)系
一、向量的線性組合
二、線性相關(guān)與線性無關(guān)
§3.3 向量組的秩
一、極大無關(guān)組
二、向量組的秩
§3.4 矩陣的秩
一、矩陣的行秩、列秩
二、矩陣的秩及其性質(zhì)
*§3.5 正交向量組與正交矩陣
一、向量的內(nèi)積與夾角
二、正交向量組
三、正交矩陣
背景資料（3）
習(xí)題三

第四章 線性方程組
§4.1 消元法
§4.2 線性方程組解的判定
§4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
背景資料（4）
習(xí)題四

第五章 矩陣的特征值問題
§5.1 矩陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的基本概念與計(jì)算方法
二、特征值與特征向量的性質(zhì)
§5.2 相似矩陣
一、相似矩陣的概念與性質(zhì)
二、矩陣相似于對角陣的條件
§5.3 實(shí)對稱矩陣的對角化
一、實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
二、實(shí)對稱矩陣對角化方法
背景資料（5）
習(xí)題五

第六章 二次型
§6.1 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、實(shí)二次型的概念及其矩陣表示
二、線性變換與矩陣的合同
三、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
四、規(guī)范形與慣性指數(shù)
§6.2 正定二次型
一、正定二次型與正定矩陣
二、二次型的有定性
背景資料（6）
習(xí)題六

第七章 MATLAB軟件及投入產(chǎn)出模型簡介
§7.1 MATLAB軟件
一、MATLAB軟件基礎(chǔ)知識
二、用MATLAB解線性代數(shù)問題
§7.2 投入產(chǎn)出模型簡介
一、價(jià)值型投入產(chǎn)出表
二、平衡方程組
三、直接消耗系數(shù)
四、平衡方程組的解
五、完全消耗系數(shù)
背景資料（7）
習(xí)題七
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)