定 價：38 元
叢書名：清華大學(xué)研究生公共課教材——數(shù)學(xué)系列
- 作者：陳寶林
- 出版時間：2005/11/1
- ISBN：9787302113768
- 出 版 社：清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O224
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16
本書是陳寶林教授在多年實踐基礎(chǔ)上編著的.書中包括線性規(guī)劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內(nèi)點算法、非線性規(guī)劃KT條件、無約束最優(yōu)化方法、約束最優(yōu)化方法、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容.本書含有大量經(jīng)典的和新近的算法，有比較系統(tǒng)的理論分析，實用性比較強；定理的證明和算法的推導(dǎo)主要以數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)為基礎(chǔ)，比較簡單易學(xué).本書可以作為運籌學(xué)類課程的教學(xué)參考書，也可供應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者和工程技術(shù)人員參考.
本書自1989年出版以來，被一些高等學(xué)校選作教學(xué)參考書，作者本人也在研究生學(xué)位課“最優(yōu)化方法”和“運籌學(xué)”的教學(xué)中使用了本教材.經(jīng)多年教學(xué)實踐，收到比較滿意的效果，總體反映良好，但也發(fā)現(xiàn)一些有待改進之處.為了改進教材的不足，拓寬使用范圍，更好地適應(yīng)教學(xué)和自學(xué)的需要，作者認真聽取關(guān)心教材建設(shè)的專家和讀者的建議，決定再版.
第2版教材保持第1版的理論體系和寫作特點.增加了基本數(shù)學(xué)概念介紹、強互補松弛定理、含參數(shù)線性規(guī)劃、運輸問題、線性規(guī)劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規(guī)劃路徑跟蹤法、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容.刪除一些原有算法，改寫了部分章節(jié).與第1版相比，本版教材算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映出近些年運籌學(xué)一些分支的新進展.
本書由預(yù)備知識、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等五部分組成.使用本教材時，可根據(jù)需要決定取舍.一般來講，要求較多的專業(yè)，可用64學(xué)時講授去掉帶*號章節(jié)后的全部內(nèi)容；要求較少的專業(yè)，可用32學(xué)時講授線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃部分；標有*號的章節(jié)可酌情選用.
責(zé)任編輯劉穎為本書付出了辛勤勞動，部分插圖是清華大學(xué)建筑設(shè)計研究院陳若光所繪，在此向兩位年輕專家表示衷心感謝.
第1章引言1
1.1學(xué)科簡述1
1.2線性與非線性規(guī)劃問題2
*1.3幾個數(shù)學(xué)概念5
1.4凸集和凸函數(shù)10
習(xí)題23
第2章線性規(guī)劃的基本性質(zhì)26
2.1標準形式及圖解法26
2.2基本性質(zhì)28
習(xí)題35
第3章單純形方法37
3.1單純形方法原理37
3.2兩階段法與大M法50
3.3退化情形66
3.4修正單純形法74
*3.5變量有界的情形85
*3.6分解算法94
習(xí)題118
第4章對偶原理及靈敏度分析122
4.1線性規(guī)劃中的對偶理論122
4.2對偶單純形法133
4.3原始對偶算法143
4.4靈敏度分析149
*4.5含參數(shù)線性規(guī)劃157
習(xí)題163
第5章運輸問題167
5.1運輸問題的數(shù)學(xué)模型與基本性質(zhì)167
5.2表上作業(yè)法170
5.3產(chǎn)銷不平衡運輸問題177
習(xí)題178
第6章線性規(guī)劃的內(nèi)點算法180
*6.1Karmarkar算法180
*6.2內(nèi)點法193
6.3路徑跟蹤法196
第7章最優(yōu)性條件203
7.1無約束問題的極值條件203
7.2約束極值問題的最優(yōu)性條件206
*7.3對偶及鞍點問題232
習(xí)題243
*第8章算法246
8.1算法概念246
8.2算法收斂問題250
習(xí)題253
第9章一維搜索254
9.1一維搜索概念254
9.2試探法256
9.3函數(shù)逼近法265
習(xí)題280
第10章使用導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)化方法281
10.1最速下降法281
10.2牛頓法287
10.3共軛梯度法291
10.4擬牛頓法306
10.5信賴域方法315
10.6最小二乘法322
習(xí)題328
第11章無約束最優(yōu)化的直接方法332
11.1模式搜索法332
11.2Rosenbrock方法337
11.3單純形搜索法343
11.4Powell方法349
習(xí)題358
第12章可行方向法360
12.1Zoutendijk可行方向法360
12.2Rosen梯度投影法371
*12.3既約梯度法379
12.4FrankWolfe方法388
習(xí)題392
第13章懲罰函數(shù)法394
13.1外點罰函數(shù)法394
13.2內(nèi)點罰函數(shù)法401
*13.3乘子法405
習(xí)題413
第14章二次規(guī)劃415
14.1Lagrange方法415
14.2起作用集方法417
14.3Lemke方法422
14.4路徑跟蹤法426
習(xí)題431
*第15章整數(shù)規(guī)劃簡介432
15.1分支定界法432
15.2割平面法436
15.301規(guī)劃的隱數(shù)法439
15.4指派問題444
習(xí)題450
第16章動態(tài)規(guī)劃簡介452
16.1動態(tài)規(guī)劃的一些基本概念452
16.2動態(tài)規(guī)劃的基本定理和基本方程454
16.3逆推解法和順推解法456
16.4動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系459
16.5函數(shù)迭代法463
習(xí)題466
參考文獻467
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