本書是作者在清華大學為電子工程、計算機科學與技術、自動化和生物醫(yī)學與工程等系的研究生授課的講稿基礎上加以整理、擴充和完善的結(jié)果．
本書的特點在于：
(1) 對讀者所需的數(shù)學基礎要求的起點較低：讀者只需具備微積分、概率論和線性代數(shù)的基本知識．
(2) 著重揭示一些基本概念的來源及背景，加強了對基本理論應用潛力的探討．
(3) 在每一章中，力求能夠反映基本理論的概貌和在工程中可能的使用模式，加深讀者對相關知識的理解．
(4) 結(jié)合應用,加強了計算與編程方面的理論分析,給出相關的矩陣算法和統(tǒng)一的編程模式．
(5) 本書的內(nèi)容要點致力于反映本學科在現(xiàn)代科學技術應用中所必須具備的基礎知識和基本技巧，有助于開展相關學科領域的科學研究．
(6) 內(nèi)容的選材和設置以國際一流大學（如MIT, Berkeley, Cornell, Gatech, Caltech等） 同類專業(yè)或相近專業(yè)的研究生課程為參考，力求在內(nèi)容上呈現(xiàn)同等的廣度和深度．
(7) 展示了現(xiàn)代隨機過程基礎理論研究和應用最為活躍的一些領域的基本思想和方法．
本書是現(xiàn)代應用隨機過程理論的入門教材，可作為高年級本科生及研究生的必修課教材，也可作為本科生、研究生、教師、科研與工程技術人員的參考書．
本書的撰寫原則是，強調(diào)理論的背景與思路，從應用的角度，力求內(nèi)容的廣度和深度與國際先進水平接軌．對于命題與定理的處理，強調(diào)了證明的思路，不追究數(shù)學上的嚴格性．對于一些重要的概念與定理的理解，采用了討論和注解模式，進一步揭示了其理論內(nèi)涵和潛在的應用方式，例如對Markov鏈轉(zhuǎn)移概率基本關系式，我們從5個方面加以討論，解釋它的應用；對于Metropolis 算法，我們從3個方面進行了理論分析．深刻體會和理解如何靈活運用隨機過程理論是本書撰寫中反復強調(diào)的重點．作者希望通過這些討論和注解使讀者能更深刻地體會隨機過程理論的實質(zhì)．此外，這些注解和討論也使本書在內(nèi)容的層次化處理上更具靈活性，對于那些只強調(diào)理論應用的讀者，可以跳過一些繁瑣的理論證明，通過閱讀有關定理、注解及討論就可體會其本質(zhì)．而對于那些追求理論分析技巧的讀者，可以通過仔細閱讀本書提供的引理和理論證明，提高其數(shù)學分析的能力．
本書的內(nèi)容組織如下：第1章在介紹隨機過程基本概念的基礎上，強調(diào)了隨機過程的二重性：隨機性和函數(shù)特性，并簡述了隨機過程所研究問題的范疇與分類．第2章討論了平穩(wěn)過程和二階矩過程，通過引入線性系統(tǒng)，解釋了功率譜與時域平均的關系；重點討論了過程特征參數(shù)的遍歷性理論；在譜分解理論和隨機預測的證明與討論中，采用了線性代數(shù)的方法而非測度論的方法．第3章討論了離散鞅論與應用．通過許多示例解釋了鞅的概念，并給出了構(gòu)造鞅的一些基本方法．通過對停時的討論，解釋了停時定理在平均時間估計和首達概率計算方面的應用．此外，本章的重點在于強調(diào)鞅論的應用，如上穿不等式、極大值不等式、Doob估值定理、Azuma不等式和推廣的Azuma不等式等及其在拖尾概率估計中的應用．第4章在闡述Poisson過程和更新過程的基本理論的基礎上，重點介紹了Poisson過程的分流和非時齊Poisson過程的應用、復合Poisson恒等式以及Wald恒等式．第5章，在討論Brown運動之前，對正態(tài)分布的有關理論從8個方面如：Cauchy分布、區(qū)域分布與互相關系數(shù)的關系、條件分布、聯(lián)合分布的條件邊緣分布、反正弦率、零交叉、拖尾概率的Mill比值估計等進行了總結(jié)分析，在此基礎上討論了Brown運動的8個特性以及過零點的反正弦定理，并對Brown運動的變形、帶漂移的Brown運動以及Brown橋的性質(zhì)與應用進行了討論，部分證明和事例分析采用了鞅論的方法．值得一提的是對首中時的Laplace 變換給出了一個相對簡潔的證明．第6章，在闡述Markov鏈基本理論的基礎上，給出了計算平穩(wěn)分布的矩陣算法，吸收概率的矩陣計算理論以及近年提出的用于系統(tǒng)仿真的Metropolis 算法與其理論分析．第7章以時間齊次連續(xù)Markov鏈的定義為基礎，討論了Kolmogorov前后向方程與應用，給出了平穩(wěn)分布的矩陣計算方法．通過對生滅過程的討論，解釋了平衡方程、詳細平衡方程在網(wǎng)絡性能分析中的應用方法．本章的另一個重點是系統(tǒng)地討論了嵌入Markov鏈、半Markov過程、Q過程的內(nèi)在聯(lián)系以及系統(tǒng)仿真的一致性理論．關于平穩(wěn)分布與時間可逆性理論，通過排隊論中Burke定理解釋了它的應用方法，展示了它在網(wǎng)絡分析方面的應用前景．
本書的內(nèi)容選取和設置得到了清華大學研究生精品課建設基金的支持．在本書的編寫與修改過程中，作者的博士生導師馮重熙教授給予了大量的鼓勵、關心和支持，在此表示衷心的感謝．同時感謝清華大學電子工程系陸大纟金教授、張顥博士、清華大學數(shù)學科學系葛余博教授，中國礦業(yè)大學北京校區(qū)數(shù)學系高運良主任，與他們有益的討論，使本書的內(nèi)容更加充實、豐富．感謝曹志剛教授、陸建華教授、林孝康教授及電子工程系教務科羅淑云教授等同事的大力支持和幫助．同時也感謝參加聽課的研究生們及我所在的微波與數(shù)字通信技術國家重點實驗室的同事們；他們對更新工科學生“隨機過程”課程內(nèi)容的建議和要求，促使作者加快了編寫和整理本書的進度．本書的出版得到清華大學出版社的大力支持，特別是劉穎編輯對稿件認真細致的審閱和校對．最后，感謝我的妻子和孩子對我的支持、鼓勵和幫助．