本書是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。作者按照“必須、夠用”為度的原則，對(duì)本書第三版的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進(jìn)行了較大的調(diào)整、修訂，使其更能夠適應(yīng)目前高職高專教育的現(xiàn)狀。全書包括空間解析幾何及向量代數(shù)，函數(shù)、極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程和級(jí)數(shù)等內(nèi)容。本書敘述流暢，講解清晰，平易簡(jiǎn)練，要言不煩，易教易學(xué)，可作為高職高專院校各專業(yè)教材，也可供需要高等數(shù)學(xué)知識(shí)的技術(shù)人員自學(xué)、參考使用。
第一章 空間解析幾何 向量代數(shù)
§1 備用知識(shí)
習(xí)題
§2 空間直角坐標(biāo)系
習(xí)題
§3 曲面、曲線的方程
習(xí)題
§4 向量及其加減法 數(shù)與向量的乘積 向量的坐標(biāo)表示式
習(xí)題
§5 數(shù)量積 向量積
習(xí)題
§6 平面的方程
習(xí)題
總習(xí)題
第一章習(xí)題答案
第一章 空間解析幾何 向量代數(shù)
§1 備用知識(shí)
習(xí)題
§2 空間直角坐標(biāo)系
習(xí)題
§3 曲面、曲線的方程
習(xí)題
§4 向量及其加減法 數(shù)與向量的乘積 向量的坐標(biāo)表示式
習(xí)題
§5 數(shù)量積 向量積
習(xí)題
§6 平面的方程
習(xí)題
總習(xí)題
第一章習(xí)題答案
第二章 函數(shù) 極限 連續(xù)
§1 映射與函數(shù)
習(xí)題
§2 初等函數(shù)
習(xí)題
§3 函數(shù)的簡(jiǎn)單形態(tài)
習(xí)題
§4 數(shù)列的極限 函數(shù)的極限
習(xí)題
§5 無窮小量與無窮大量 無窮小量的運(yùn)算
習(xí)題
§6 極限運(yùn)算法則
習(xí)題
§7 兩個(gè)重要極限
習(xí)題
§8 無窮小量的比較
習(xí)題
§9 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題
§10 二元函數(shù)及其極限與連續(xù)
習(xí)題
總習(xí)題
第二章習(xí)題答案
第三章 微分學(xué)
§1 導(dǎo)數(shù)概念
習(xí)題
§2 函數(shù)的微分法
習(xí)題
§3 微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題
§4 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題
§5 極值 最值
習(xí)題
§6 未定型的極限
習(xí)題
§7 曲線的凹凸及拐點(diǎn) 函數(shù)作圖
習(xí)題
總習(xí)題
第三章習(xí)題答案
第四章 積分學(xué)
§1 原函數(shù)與不定積分
習(xí)題
§2 湊微分法(簡(jiǎn)稱湊法)
習(xí)題
§3 變量置換法與分部積分法
習(xí)題
§4 定積分概念
習(xí)題
§5 定積分的性質(zhì)
習(xí)題
§6 定積分的基本公式(牛頓-萊布尼茨公式)
習(xí)題
§7 定積分的變量置換法與定積分的分部積分法
習(xí)題
§8 反常積分
習(xí)題
§9 定積分的應(yīng)用
習(xí)題
§10 二重積分
習(xí)題
§11 曲線積分
習(xí)題
總習(xí)題
第四章習(xí)題答案
第五章 微分方程
§1 微分方程的基本概念
習(xí)題
§2 一階微分方程
習(xí)題
§3 高階線性常系數(shù)微分方程
習(xí)題
總習(xí)題
第五章習(xí)題答案
第六章 無窮級(jí)數(shù)
§1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)
習(xí)題
§2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
習(xí)題
§3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
習(xí)題
§4 冪級(jí)數(shù)
習(xí)題
§5 函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
習(xí)題
§6 傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題
總習(xí)題
第六章習(xí)題答案
附積分表
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