本書是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》的第六版，依據(jù)最新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，為高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生修訂而成。
本次修訂時(shí)對教材的深廣度進(jìn)行了適度的調(diào)整，使學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生都能達(dá)到合格的要求，并設(shè)置部分帶*號(hào)的內(nèi)容以適應(yīng)分層次教學(xué)的需要；吸收國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)對習(xí)題的類型和數(shù)量進(jìn)行了凋整和充實(shí)，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去解決實(shí)際問題的能力；對書中內(nèi)容進(jìn)一步錘煉和調(diào)整，將微分方程作為一元函數(shù)微積分的應(yīng)用移到上冊，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與掌握。
本書分上、下兩冊出版，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲、積分表、習(xí)題答案與提示。
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第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的合用
總習(xí)題四
第五章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
第五節(jié) 反常積分的審斂法 г函數(shù)
總習(xí)題五
第七章 微分方程等
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
總習(xí)題六
附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄II 幾種常用的曲線
附錄III 積分表
習(xí)題答案與提示
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