第一章行列式
第一節(jié)2階與3階行列式
1.12階行列式
1.23階行列式
習題1.1
第二節(jié)n階行列式
2.1排列及逆序數(shù)
2.2n階行列式的定義
習題1.2
第三節(jié)行列式的性質(zhì)
習題1.3
第四節(jié)行列式按行（列）展開
4.1余子式與代數(shù)余子式
4.2行列式按某一行（列）展開
習題1.4 第一章行列式
第一節(jié)2階與3階行列式
1.12階行列式
1.23階行列式
習題1.1
第二節(jié)n階行列式
2.1排列及逆序數(shù)
2.2n階行列式的定義
習題1.2
第三節(jié)行列式的性質(zhì)
習題1.3
第四節(jié)行列式按行（列）展開
4.1余子式與代數(shù)余子式
4.2行列式按某一行（列）展開
習題1.4
第五節(jié)克萊姆（Cramer）法則
習題1.5
復習題一
第二章矩陣
第一節(jié)矩陣的概念
1.1矩陣的概念
1.2幾類特殊的矩陣
1.3矩陣的應用
習題2.1
第二節(jié)矩陣的運算
2.1矩陣的線性運算
2.2矩陣的乘法
2.3矩陣的轉(zhuǎn)置
2.4方陣的行列式
2.5方陣的冪
習題2.2
第三節(jié)逆矩陣
3.1伴隨矩陣
3.2逆矩陣的概念
3.3矩陣可逆的等價條件
3.4逆矩陣的性質(zhì)
習題2.3
第四節(jié)分塊矩陣
4.1分塊矩陣的概念
4.2分塊矩陣的運算
4.3分塊對角矩陣
習題2.4
第五節(jié)矩陣的初等變換與初等矩陣
5.1階梯形矩陣
5.2初等變換
5.3初等矩陣
5.4初等變換與初等矩陣的關系
5.5求逆矩陣的初等變換法
習題2.5
第六節(jié)矩陣的秩
6.1矩陣的秩的概念
6.2用初等變換法求矩陣的秩
習題2.6
復習題二
第三章線性方程組與向量組的線性相關性
第一節(jié)消元法解線性方程組
1.1一般形式的線性方程組
1.2線性方程組的同解變換
1.3消元法解線性方程組
習題3.1
第二節(jié)向量組的線性相關性
2.1向量及其線性運算
2.2向量組的線性組合
2.3線性相關與線性無關
2.4關于線性組合與線性相關的幾個重要定理
習題3.2
第三節(jié)向量組的極大無關組與向量組的秩
習題3.3
第四節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題3.4
復習題三
第四章特征值和特征向量矩陣的相似對角化
第一節(jié)特征值與特征向量
1.1特征值與特征向量的概念
1.2求給定矩陣的特征值和特征向量
1.3特征值與特征向量的性質(zhì)
習題4.1
第二節(jié)相似矩陣
2.1相似矩陣及其性質(zhì)
2.2矩陣可相似對角化的條件
習題4.2
第三節(jié)內(nèi)積與正交化
3.1向量的內(nèi)積
3.2正交向量組與施密特(Schmidt)正交化方法
3.3正交矩陣
習題4.3
第四節(jié)實對稱矩陣的對角化

4.1實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)
4.2實對稱矩陣的對角化
習題4.4
復習題四
第五章二次型
第一節(jié)二次型的基本概念
1.1二次型及其矩陣
1.2矩陣合同
習題5.1
第二節(jié)二次型的標準形
2.1正交變換法
2.2配方法
*2.3初等變換法
習題5.2
第三節(jié)慣性定理與二次型的規(guī)范形
習題5.3
第四節(jié)正定二次型與正定矩陣
習題5.4
復習題五
習題參考答案與提示
參考文獻