由曾靜、楊軍、段春生主編的《高等數(shù)學》堅持將數(shù)學的幾何直觀、物理直觀和類比直觀相結(jié)合，堅信數(shù)學不只是定義、定理、證明這種三段式的模式，強淵各知識點之間的聯(lián)系，盡量強調(diào)各個數(shù)學概念提出的動機。本書在保持經(jīng)典教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，對極限與連續(xù)、微分中值定理的幾何應用、積分法的順序等內(nèi)容做了局部改革，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，適當降低了理論深度。
本書共7章，內(nèi)容為集合與函數(shù)、函數(shù)極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分、微分方程。
本書可作為本科少學時專業(yè)和高職高專的高等數(shù)學教材或參考書。
第一章 集合與函數(shù)
第一節(jié) 集合論基礎(chǔ)
習題1．1
第二節(jié) 函數(shù)
習題1．2
第三節(jié) 常見的重要函數(shù)及性質(zhì)-
習題1．3
第四節(jié) 函數(shù)四則運算與函數(shù)復合
習題1．4
復習題一
第二章 函數(shù)極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列極限
習題2．1
第二節(jié) 函數(shù)極限
習題2．2
第三節(jié) 函數(shù)連續(xù)性
習題2．3
復習題二
第三章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
習題3．1
第二節(jié) 導數(shù)的四則運算
習題3．2
第三節(jié) 復合函數(shù)與反函數(shù)的求導法則
習題3．3
第四節(jié) 高階導數(shù)
習題3．4
第五節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題3．5
第六節(jié) 函數(shù)的微分
習題3．6
復習題三
第四章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
習題4．1
第二節(jié) 洛必達法則
習題4．2
第三節(jié) 泰勒中值定理
習題4．3
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極值與*值
習題4．4
第五節(jié) 曲線的凹凸性、拐點與函數(shù)作圖
習題4．5
第六節(jié) 曲率
習題4．6
第七節(jié) 方程的近似解
習題4．7
復習題四
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
習題5．1
第二節(jié) 分部積分法
習題5．2
第三節(jié) 換元積分法
習題5．3
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分
習題5．4
第五節(jié) 積分表的使用
習題5．5
復習題五
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
習題6．1
第二節(jié) 微積分基本公式
習題6．2
第三節(jié) 定積分的分部積分法及換元積分法
習題6．3
第四節(jié) 定積分的近似計算
習題6．4
復習題六
第七章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應用
習題7．2
第三節(jié) 定積分在物理上的應用
習題7．3
復習題七
第八章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題8．1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習題8．2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習題8．3
第四節(jié) 二階微分方程
習題8．4
復習題八
附 錄
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 初等數(shù)學常用內(nèi)容
習題答案
參考文獻
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