《數(shù)學大觀(iCourse教材)》是作者李尚志主講的中國大學視頻公開課“數(shù)學大觀”的教材。適合于作為大學理工文管各專業(yè)數(shù)學文化通識課程的教材，以及向各不同層次、不同職業(yè)的讀者傳播數(shù)學文化的科普讀物。
“數(shù)學大觀”得名于范仲淹的文學名篇《岳陽樓記》中“此則岳陽樓之大觀也”。既然是大觀，主要目的就不是傳授數(shù)學的“劍法”，而是展示數(shù)學的“ 兵法”和戰(zhàn)略。希望引起讀者對數(shù)學的興趣，并對數(shù)學的思想方法及應(yīng)用有所了解。對于正在或即將學習微積分、線性代數(shù)等大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的大學生、中學生及其他讀者，則希望對他們的學習起到導航作用。
本書不是用空洞的說教強迫“我們愛數(shù)學”，而是用生動的故事展示“數(shù)學愛我們”。故事涉及工農(nóng)兵學商音樂美術(shù)體育旅游各行各業(yè)，儒佛道三教九流諸子百家，文史哲詩詞歌賦武俠各門各派。所有的故事圍繞一個主題——數(shù)學的威力和魅力。
第1章 數(shù)學愛我們
§1.1 幻方——簡單攻克復雜
§1.2 一網(wǎng)打盡3階幻方
§1.3 韓信點兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解應(yīng)用題
§1.5 算24——運算律小試牛刀
§1.6 運算律主宰余弦定理
§1.7 天上再掉餡餅——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 橢圓變圓——微積分也草根
§1.9 獨孤求敗基本定理——簡單的最有威力
§1.10 抽象為王——兵法勝劍法
第2章 七十二行任縱橫
§2.1 樂音的頻率——等比數(shù)列
§2.2 怎樣模擬不同樂器的聲音——傅里葉級數(shù)
§2.3 臺燈照出圓錐曲線——射影幾何
§2.4 峨眉山的佛光——連續(xù)函數(shù)介值定理
§2.5 千手觀音有多少只手——集合的一一對應(yīng)
§2.6 人擠成照片之維數(shù)變化
§2.7 行李箱的密碼鎖搞亂了怎么辦
§2.8 足球的圓與方——概率(1)
§2.9 邯鄲農(nóng)行案——概率(2)
§2.10 “沒收非法所得”是懲罰嗎——數(shù)學期望
§2.11 被動吸煙人數(shù)——數(shù)學模型的檢驗
§2.12 明星做廣告的責任追究——非歐幾何的邏輯基礎(chǔ)
第3章 凌波微步微積分
§3.1 函數(shù)千千萬，一次最簡單
§3.2 導數(shù)與微分
§3.3 萬物爭優(yōu)顯神通
§3.4 飛檐走壁之電影實現(xiàn)——微積分基本定理
§3.5 三角函數(shù)與泰勒展開
§3.6 不請自來的e
第4章 加減乘除代數(shù)魂
§4.1 穿越兩千年的密碼
§4.2 福爾摩斯破愷撒
§4.3 指鹿為馬之幼兒版——糾錯碼
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商家打折之代數(shù)玄機
§4.6 公開的密碼
§4.7 0-1序列誰主沉浮
參考文獻
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