目錄
《美妙數(shù)學花園》叢書序
第1章 生產(chǎn)者追求最大利潤 1
l.1 資源最優(yōu)配置——廠商的最大利潤模型 1
1.2 附錄：邊際產(chǎn)出、生產(chǎn)函數(shù)、等高線和凹函數(shù) 6
第2章 廠商的最佳預算模型 15
2.1 廠商的最佳預算模型 15
2.2 非理智廠商的零結算模型 24
2.3 附錄：無約束極值；擁擠——倶樂部函數(shù) 26
第3章 產(chǎn)出最大化和成本最小化 35
3.1 產(chǎn)出最大化模型 35
3.2 成本最小化模型 40
3.3 附錄：梯度、拉格朗日乘子法、數(shù)學規(guī)劃、圖解法 44
第4章 生產(chǎn)要素有限制的資源配置模型 56
4.1 生產(chǎn)要素有限制的產(chǎn)出最大化模型 57
4.2 庫恩-塔克條件 64
4.3 生產(chǎn)要素有限制的成本最小化模型 72
*4.4 附錄：庫恩-塔克定理 81
第5章 中央對地方的資金分配模型 85
5.1 集中決策模型 85
5.2 分散決策模型 90
5.3 資金分配的辦法——試錯法 91
第6章 多階段生產(chǎn)的動態(tài)優(yōu)化模型 99
6.1 問題的提出 99
6.2 三階段生產(chǎn)的優(yōu)化模型 99
6.3 多階段原料配置的動態(tài)規(guī)劃模型 102
*6.4 附錄：動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理 108
第7章 工廠如何制定生產(chǎn)計劃 114
7.1 安排生產(chǎn)計劃的優(yōu)化模型 115
7.2 廠商的生產(chǎn)函數(shù) 119
*7.3 對偶規(guī)劃模型及其性質(zhì) 128
第8章 福利最大化模式 136
8.1 引論 136
8.2 多目標數(shù)學規(guī)劃的Pareto最優(yōu)解 138
8.3 多目標規(guī)劃的線性加權和方法 142
8.4 福利最大化與多目標規(guī)劃 145
*8.5 附錄：線性加權與Pareto最優(yōu) 152
第9章 交換才能生財——艾奇沃思盒狀圖 154
9.1 問題的提出 154
9.2 艾奇沃思盒狀圖 157
*9.3 附錄：艾奇沃思盒狀圖中契約曲線的求法 164
第10章 市場機制——看不見的手 168
10.1 供給函數(shù)和需求函數(shù) 168
10.2 均衡價格 170
10.3 均衡價格的另一種解釋 172
10.4 技術水平和收入水平變動與均衡價格 173
第11章 瓦爾拉斯一般均衡 181
11.1 瓦爾拉斯均衡價格 181
*11.2 附錄：瓦爾拉斯均衡價格存在性的證明 186
第12章 雙頭競爭模型——古諾模型 193
12.1 古諾模型 194
12.2 雙頭競爭的廠商之間需要合作嗎 202
*12.3 附錄：納什均衡存在性的討論 204
第13章 具有主從關系的模型——斯塔伯格模型 208
13.1 具有主從關系的雙頭模型 208
13.2 斯塔伯格模型的數(shù)例分析 213
第14章 廠商勾結——行業(yè)壟斷的張伯倫模型
14.1 行業(yè)壟斷的張伯倫模型 217
14.2 張伯倫模型的數(shù)例分析 219
參考文獻 223