代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(下冊(cè))
定 價(jià):29 元
叢書名:工科研究生數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程應(yīng)用系列叢書
- 作者:杜現(xiàn)昆, 馬晶, 楊柳編
- 出版時(shí)間:2015/12/23
- ISBN:9787030453938
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O15
- 頁碼:168
- 紙張:10.5
- 版次:1
- 開本:16K
本書主要介紹代數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的理論知識(shí),主要包括矩陣?yán)碚摵统橄蟠鷶?shù)等代數(shù)方面的一些基本知識(shí)。矩陣?yán)碚摬糠种灰榻B線性空間、內(nèi)積空間、矩陣分解和矩陣分析等方面的基本理論;抽象代數(shù)部分主要介紹群、環(huán)、域、模與范疇等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。
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目錄
序言
前言
第1章 預(yù)備知識(shí)1
1.1 集合與映射1
1.2 關(guān)系8
1.3 運(yùn)算14
第2章 群18
2.1 群的定義和例子18
2.2 子群21
2.3 商群27
2.4 群同態(tài)31
2.5 同態(tài)基本定理35
2.6 群的直積41
2.7 循環(huán)群44
2.8 有限阿貝爾群47
2.9 置換群52
2.10 自由群60
第3章 環(huán)63
3.1 環(huán)的定義和例子63
3.2 理想70
3.3 商環(huán)73
3.4 素理想與極大理想76
3.5 環(huán)同態(tài)78
3.6 同態(tài)基本定理81
3.7 中國剩余定理85
3.8 多項(xiàng)式環(huán)88
3.9 分式域93
3.10 唯一分解整環(huán)96
第4章 域107
4.1 特征與素域107
4.2 單擴(kuò)張109
4.3 代數(shù)擴(kuò)張113
4.4 多項(xiàng)式的分裂域116
4.5 有限域121
第5章 模125
5.1 模、子模、商模125
5.2 模的同態(tài).130
5.3 自由模 134
第6章 范疇139
6.1 范疇139
6.2 函子144
6.3 自然變換147
索引 153