本書(shū)講述偏微分方程的現(xiàn)代理論,內(nèi)容包括H?lder空間和Sobolev空間、廣義函數(shù)和Fourier變換、二階線(xiàn)性橢圓型方程、二階線(xiàn)性發(fā)展型方程和線(xiàn)性偏微分方程一般理論五個(gè)部分。第一章詳細(xì)講述了H?lder空間和Sobolev空間的基本理論.第二章對(duì)廣義函數(shù)與Fourier分析的基礎(chǔ)理論做了比較系統(tǒng)的討論。第三章講述二階線(xiàn)性橢圓型方程的邊值理論,內(nèi)容包括??2理論、????理論、????理論、特征值理論和極值原理等。第四章主要討論二階線(xiàn)性?huà)佄镄汀㈦p曲型和Schr?dinger型三類(lèi)發(fā)展型方程的初邊值問(wèn)題,介紹了求解的Fourier方法、Galerkin方法和半群方法,并應(yīng)用奇異積分算子理論建立了二階線(xiàn)性?huà)佄镄头匠痰????理論和????理論。此外還介紹了熱傳導(dǎo)方程、波動(dòng)方程和Schr?dinge方程初值問(wèn)題的一些重要的積分估計(jì)。最后一章講述線(xiàn)性偏微分方程一般理論和擬微分算子理論。

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