朱弘毅編寫的《高等應用數(shù)學(上第4版高職高專 十三五規(guī)劃教材)》按照“以應用為目的、以必需夠 用為度”的原則，以“理解基本概念、掌握運算方法 及應用”為依據(jù)，參照高職高�；A課教學基本要求 ，結合數(shù)學課程教學改革的實際情況和教學經(jīng)驗編寫 的。本書力求深入淺出，按照高職高專培養(yǎng)目標選取 教材內(nèi)容、把握好推理和運算能力的深度；本書立足 “好教、好學”，每節(jié)后配有習題，每章后配有復習 題。本書內(nèi)容富有彈性，教師可根據(jù)本校的特點與實 際情況進行選擇。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 第一節(jié) 函數(shù) 一、函數(shù)的概念 二、函數(shù)的幾種特性 習題1—1 第二節(jié) 初等函數(shù)與常用的經(jīng)濟函數(shù) 一、基本初等函數(shù) 二、復合函數(shù)與初等函數(shù) 三、常用的經(jīng)濟函數(shù) 習題1—2 第三節(jié) 極限的概念 一、數(shù)列的極限 二、函數(shù)的極限 習題1—3 第四節(jié) 無窮小與無窮大 一、無窮小與無窮大 二、無窮小的性質(zhì) 三、無窮小的比較 習題1—4 第五節(jié) 極限的運算法則 一、極限的四則運算法則 二、未定式的極限 習題1—5 第六節(jié) 兩個重要極限 一、極限 二、極限 習題l一6 第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 一、函數(shù)連續(xù)的概念 二、函數(shù)的間斷點 三、連續(xù)函數(shù)的運算法則 四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習題l一7 復習題一第二章 導數(shù)與微分 第一節(jié) 導數(shù)的概念 一、函數(shù)的增量(或改變量) 二、變化率問題的實例 三、導數(shù)的定義 四、求導數(shù)舉例 五、導數(shù)的幾何意義 六、可導與連續(xù)的關系 習題2—1 第二節(jié) 導數(shù)的四則運算法則 一、代數(shù)和的導數(shù) 二、積的導數(shù) 三、商的導數(shù) 習題2—2 第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則 習題2—3 第四節(jié) 隱函數(shù)的求導法則 一、隱函數(shù)的求導法則 二、對數(shù)求導法 習題2—4 第五節(jié) 高階導數(shù) 習題2—5 第六節(jié) 微分及其運算 一、微分的概念 二、可導與可微的關系 三、微分的運算法則 習題2—6 第七節(jié) 邊際分析與彈性分析 一、邊際分析 二、彈性分析 習題2—7 復習題二第三章 導數(shù)的應用 第一節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及其判別法 一、拉格朗日定理 二、函數(shù)單調(diào)性的判別 習題3—1 第二節(jié) 函數(shù)的極值及其求法 一、函數(shù)極值的概念與極值存在的必要條件 二、極值的充分條件 習題3—2 第三節(jié) 函數(shù)的最大值、最小值及其應用 一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值的求法 二、求實際問題的最大值或最小值舉例 三、極值在經(jīng)濟學中的應用 習題3—3 第四節(jié) 曲線的凹凸及函數(shù)圖形的描繪 一、曲線的凹凸與拐點 二、鉛直漸近線和水平漸近線 三、函數(shù)圖形的描繪 習題3—4 第五節(jié) 洛必達法則 一、曇型未定式 二、一型未定式 三、其他未定式 習題3—5 復習題三第四章 不定積分 第一節(jié) 不定積分的概念與不定積分的性質(zhì) 一、原函數(shù)及不定積分的概念 二、基本積分公式 三、不定積分的性質(zhì)與直接積分法 習題4一l 第二節(jié) 換元積分法 一、第一類換元積分法 二、第二類換元積分法 習題4—2 第三節(jié) 分部積分法 習題4—3 復習題四第五章 定積分及其應用 第一節(jié) 定積分的概念與定積分的性質(zhì) 一、定積分的概念 二、定積分的性質(zhì) 習題5—1 第二節(jié) 微積分基本定理 一、變速直線運動的路程問題 二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù) 三、微積分基本公式 習題5—2 第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法 一、定積分的換元積分法 二、定積分的分部積分法 習題5—3 第四節(jié) 定積分的應用 一、平面圖形的面積 二、定積分在經(jīng)濟上的應用 習題5—4 第五節(jié) 無窮區(qū)間上的反常積分 習題5—5 復習題五第六章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 一、微分方程的定義 二、微分方程的解 習題6—1 第二節(jié) 一階微分方程 一、可分離變量的微分方程 二、齊次方程 三、一階線性微分方程 習題6—2 第三節(jié) 微分方程應用舉例 習題6—3 復習題六第七章 多元函數(shù)微積分 第一節(jié) 空間直角坐標系及曲面 一、空間直角坐標系 二、空間曲面與空間曲線 習題7—1 第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 一、多元函數(shù)的概念 二、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 習題7—2 第三節(jié) 偏導數(shù)與全微分 一、偏導數(shù)的概念 二、二階偏導數(shù) 三、全微分 習題7—3 第四節(jié) 復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則 一、二元復合函數(shù)的求導法則 二、隱函數(shù)的求導法則 習題7—4 第五節(jié) 二元函數(shù)的極值 一、二元函數(shù)極值的概念與必要條件 二、極值存在的充分條件 習題7—5 第六節(jié) 二重積分 一、二重積分的概念 二、二重積分的性質(zhì) 三、二重積分的計算 習題7—6 復習題七 附錄一習題答案 附錄二數(shù)學公式
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