本教材主要介紹數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論與基本方法,包括實(shí)數(shù)與數(shù)列的極限理論,一元函數(shù)微積分學(xué),多元函數(shù)微積分學(xué),無窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。本教材注重工科院校數(shù)學(xué)學(xué)科類專業(yè)學(xué)生的可讀性,針對性強(qiáng)。本教材很好地處理了實(shí)數(shù)與數(shù)列極限理論的關(guān)系,在概念的引入與敘述中強(qiáng)調(diào)自然性與聯(lián)系性,較好地克服了這一數(shù)學(xué)分析教學(xué)難題,起到了利于教、便于學(xué)的教材作用,有利于強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
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目錄
前言
第17章曲線積分1
17.1第一型曲線積分1
17.2第二型曲線積分7
17.3格林公式15
習(xí)題17 24
第18章曲面積分28
18.1第一型曲面積分28
18.2第二型曲面積分33
18.3高斯公式43
18.4斯托克斯公式48
習(xí)題18 52
第19章多元函數(shù)積分學(xué)應(yīng)用56
19.1物理應(yīng)用56
19.2場論61
習(xí)題19 64
第20章數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)67
20.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散67
20.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法72
20.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性判別法78
20.4任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法79
習(xí)題20 87
第21章函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)90
21.1函數(shù)列90
21.2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)94
習(xí)題21 104
第22章冪級(jí)數(shù)107
22.1冪級(jí)數(shù)的收斂域107
22.2冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)112
22.3函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)115
習(xí)題22 122
第23章傅里葉級(jí)數(shù)125
23.1函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)125
23.2傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性136
習(xí)題23 143
第24章廣義積分146
24.1廣義積分的概念146
24.2廣義積分?jǐn)可⑿缘呐袆e法151
習(xí)題24 156
第25章含參變量積分159
25.1含參變量積分159
25.2含參變量的無窮積分163
習(xí)題25 179
部分習(xí)題參考答案182
參考文獻(xiàn)188