拓撲學是現(xiàn)代基礎數(shù)學的重要領域之一。近幾十年來，拓撲學又在諸多應用領域得到了廣泛的發(fā)展。本書主要介紹拓撲學這門課程的基礎與核心內(nèi)容和拓撲學的一些常見的基本應用。前四章介紹點集拓撲學的基本內(nèi)容，包括拓撲空間與連續(xù)映射（第一章）、構造新空間（第二章）、分離性與可數(shù)性（第三章）、連通性與緊致性（第四章）；第五章介紹同倫等價與

本書是教育部本科教育教學改革試點工作計劃(“101計劃”)教材，主要內(nèi)容包含：因子分解，同余與同余類，原根與高次同余式，數(shù)論函數(shù)，二次互反律，不定方程與Gauss數(shù)，連分數(shù)及各種應用，二次數(shù)域與代數(shù)數(shù)，解析方法與素數(shù)分布。本書簡明精煉，論證嚴謹，重視教學內(nèi)容的現(xiàn)代化，并適當反映學科的發(fā)展，基本理論部分吸納了若干最新的結

代數(shù)學是研究數(shù)學基本問題的一門學問，本書“代數(shù)學(二)”是此系列五卷本“代數(shù)學”的第二卷，主要內(nèi)容覆蓋大學數(shù)學專業(yè)一年級下半學年高等代數(shù)的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：多項式環(huán)，線性空間，包括線性變換和線性函數(shù)，具有度含歐幾里得空間，酉空間，正交空間，辛空間等。本書可作為高等院校數(shù)學專業(yè)類以及對數(shù)學要求較高的理工科類專業(yè)的一

代數(shù)學是研究數(shù)學基本問題的一門學問，本書“代數(shù)學(三)”是此系列五卷本“代數(shù)學”的第三卷，主要內(nèi)容包括群論與環(huán)論兩部分，其中群論部分包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構、群的直積、群的同態(tài)、正規(guī)子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的結構、自由群等；環(huán)論部分包括理想、商環(huán)、環(huán)的同態(tài)、環(huán)的直和、素

代數(shù)學是研究數(shù)學基本問題的一門學問，本書“代數(shù)學(四)”是此系列五卷本“代數(shù)學”的第四卷，主要內(nèi)容覆蓋大學數(shù)學專業(yè)二年級下半學年的抽象代數(shù)的基本內(nèi)容。主要內(nèi)容包括：域擴張及其自同構，包括分裂域、有限域的結構、正規(guī)擴張、可分擴張、域擴張的自同構群、Galois擴張、Galois基本定理、本原元素、跡與范數(shù)等。本書可作為高

微積分在現(xiàn)代科學的各個領域都具有廣泛的應用，是高等院校理工、經(jīng)管等各專業(yè)的一門重要基礎課。本書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)和微分、中值定理及導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微分法及其應用、二重積分、無窮級數(shù)，并對一些內(nèi)容給出了相應的應用實例，讓讀者了解微積分的應用，培養(yǎng)讀者解決實際問題的能力。

本書根據(jù)編者多年來教學實踐編寫而成。全書共分七章。第一、二、三章分別介紹波動方程、熱傳導方程與調(diào)和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質(zhì)。在此基礎上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結、一階偏微分方程組、廣義解與廣義解、偏微分方程的數(shù)值解等。在部分章節(jié)附有擴展閱讀內(nèi)容，以幫助讀者開闊視野與

本書是針對拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)編寫的實變函數(shù)課程教材，全書內(nèi)容共6章，分別為預備知識、抽象Lebesgue積分、Lebesgue測度、Lp空間、微分、R上函數(shù)的微分等，體系完整，為泛函分析、偏微分方程、概率論、微分幾何等課程提供基礎理論。本書強調(diào)數(shù)學的嚴謹性，用集合論語言進行了精確的數(shù)學推理和證明，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維

本書從一道北京大學金秋營數(shù)學試題的解法談起，介紹了帕塞瓦爾等式的相關內(nèi)容，書中主要介紹了柯西-許瓦茲不等式與帕塞瓦爾等式的聯(lián)系、直交函數(shù)系與廣義傅里葉級數(shù)中的帕塞瓦爾等式、帕塞瓦爾等式與差分方程中的穩(wěn)定性、非線性波動方程中基于二進形式單位分解的索伯列夫遷入定理、帕塞瓦爾等式與現(xiàn)行波動方程的解的估計式、索伯列夫空間中的帕

高等數(shù)學可以培養(yǎng)學生的運算能力、抽象思維能力、數(shù)據(jù)分析整理能力和邏輯推理能力，為學生更好地進行后續(xù)專業(yè)課的學習打好基礎。本書共九章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)一元函數(shù)微分學與應用、一元函數(shù)積分學與應用、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學與應用、多元函數(shù)積分學與應用、無窮級數(shù)。本書圍繞高等職業(yè)教育工學結合的