討論辛幾何理論和Fourier積分算子理論,并介紹線性微分算子理論80年代以來(lái)一個(gè)重要的動(dòng)向和富有潛力的方面。

哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)、素?cái)?shù)分布、華林問(wèn)題，除數(shù)問(wèn)題、圓內(nèi)整點(diǎn)問(wèn)題、整數(shù)分拆及黎曼猜想等著名數(shù)論問(wèn)題吸引了古今無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者.本書(shū)全面詳細(xì)地討論了迄今為止研究這些問(wèn)題的重要的分析方法、理論和結(jié)果，介紹了它們的歷史及最新進(jìn)展，是研究這些問(wèn)題必不可少的入門(mén)書(shū)

與通常的公理集合論著作不同，本書(shū)在引入形式系統(tǒng)之前首先直觀而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仃U述了類(lèi)、集合、序數(shù),基數(shù)以及勢(shì)的概念，為沒(méi)有受過(guò)邏輯訓(xùn)練的讀者掌握集合論的基本概念提供了方便。第六章引進(jìn)了集合論形式語(yǔ)言和ZF形式公理系統(tǒng)，對(duì)直觀集合論中的概念和公理進(jìn)行了形式化處理，并在此基礎(chǔ)上建立了若干邏輯定理.以后各章介紹了公理集合論中的主要方

仿微分算子是近十年中發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)理論，目前已因其在非線性偏微分方程中所取得的出色成果而引人注目.本書(shū)從Littlewood-Paley分解開(kāi)始，系統(tǒng)地闡述了仿微分算子的基本理論，其中包括仿積、仿微分、仿線性化以及仿復(fù)合等.同吋，本書(shū)還介紹了該理論在研究非線性方程解的正則性與奇性傳播等問(wèn)題中的應(yīng)用.本書(shū)敘述詳細(xì)、清楚，

本書(shū)講解了有關(guān)經(jīng)典流體動(dòng)力學(xué)方面的基本理論，側(cè)重于流體力學(xué)的數(shù)學(xué)理論，推理嚴(yán)密，編寫(xiě)精練，應(yīng)用廣泛。上冊(cè)包括運(yùn)動(dòng)方程、特殊情況下方程的積分、無(wú)旋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)理論、旋渦運(yùn)動(dòng)和潮汐波等內(nèi)容。

代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)是從同調(diào)論發(fā)展起來(lái)的本書(shū)著重討論各種同調(diào)理論之間的關(guān)系,以及在拓?fù)渑c幾何中至關(guān)重要的示性類(lèi)理論，示性類(lèi)理論的應(yīng)用范圍很廣，凡涉及到流形或向量從的問(wèn)題，例如微分幾何、復(fù)流形、代數(shù)幾何等,都要以它作為一種工具.本書(shū)采用微分形式來(lái)講示性類(lèi),這樣就照顧到了非拓?fù)鋵?zhuān)業(yè)研究人員的需要

本書(shū)闡述同調(diào)代數(shù)的基本理論與方法，包括范疇、模、同調(diào)、同調(diào)函子與一些環(huán)、譜序列等五章.另外還有兩個(gè)附錄，闡述正則局部環(huán)的理論與Serre問(wèn)題

本書(shū)敘述了在計(jì)算機(jī)上求解剛性常微分方程的初值問(wèn)題的數(shù)值解法,提供了處理剛性常微分方程的基本思想和對(duì)方法進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ),本書(shū)內(nèi)容包括:剛性常微分方程的問(wèn)題舉例和數(shù)值方法的穩(wěn)定性理論,Run-gc-Kutta方法及其推廣等。

《計(jì)算方法叢書(shū)10：二維非定常流體力學(xué)數(shù)值方法（典藏版）》系統(tǒng)地論述了非定常流體力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解法。內(nèi)容包括：Euler方法，Lagrangc方法，質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法，以及這些方法的推廣�！队�(jì)算方法叢書(shū)10：二維非定常流體力學(xué)數(shù)值方法（典藏版）》中還包括作者自己的成果，在實(shí)際計(jì)算中這些方法已被廣泛地應(yīng)用了。《計(jì)算方法叢書(shū)10：

線性代數(shù)群表示論是近代數(shù)學(xué)中極為活躍、發(fā)展十分迅速的數(shù)學(xué)分支，新的思想、方法和成果不斷出現(xiàn)，并對(duì)其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻的影響.本書(shū)闡述線性代數(shù)群的表示理論，包括由Chevalley，Borel，Stein-berg等人在50—60年代建立起來(lái)的經(jīng)典理論，以及70年代以后這一理論的新發(fā)展，并提出一些未解決的問(wèn)題和一些猜想

本書(shū)介紹線性偏微分算子的現(xiàn)代理論，主要論述擬微分算子和Fourier積分算子理論，同時(shí)也系統(tǒng)地講述了其必備的基礎(chǔ)——廣義函數(shù)理論和Sobolev空間理論。本書(shū)分上、下兩側(cè)。上冊(cè)著重討論擬微分算子及其在偏微分方程經(jīng)典問(wèn)題(Cauchy問(wèn)題和Dirichiet問(wèn)題)上的應(yīng)用。下冊(cè)將主要介紹Fourier積分算子理論和佐藤的

辛幾何是近十幾年發(fā)展起來(lái)的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書(shū)是辛幾何(辛流形)的入門(mén)性讀物。全書(shū)共分六章，分別是：代數(shù)基礎(chǔ)，辛流形,余切叢，辛G-空間，Poisson流形，一個(gè)分級(jí)情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用

本書(shū)系統(tǒng)地論述了物理、力學(xué)中的各種波動(dòng)現(xiàn)象,特別是波在固體和流體中的傳播問(wèn)題。本書(shū)試圖以盡可能統(tǒng)一的方法,揭示各種波動(dòng)的一般特點(diǎn)。

本書(shū)共六章,一、二章是基礎(chǔ)部分;三、四章分別論述一維不定常流動(dòng)和二維定常流動(dòng),是本書(shū)的精華和中心;五、六章分別扼要論述射流和三維對(duì)稱(chēng)流。

全書(shū)共分三章,第一章引進(jìn)一般松弛法和混亂松弛法的基本概念;第二章論述區(qū)域分裂法的一般理論和解橢圓型偏微分方程邊值問(wèn)題的Schwarz算法,Schwarz混亂松弛法以及它們的收斂性、誤差估計(jì)和異步并行算法的步驟,并對(duì)非定常問(wèn)題以及某些非線性問(wèn)題作了類(lèi)似德處理;第三章提供了多方面的數(shù)值例子。

本書(shū)是作者在常微分方程定性理論的多年教學(xué)和科研工作的基礎(chǔ)上寫(xiě)成的，著重介紹平面定性理論的主要內(nèi)容和方法，重點(diǎn)是：平面奇點(diǎn)，極限環(huán)的存在，唯一性及個(gè)數(shù)，無(wú)窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)，二維周期系統(tǒng)的調(diào)和解，環(huán)面上的常微系統(tǒng)，二維流行上的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。本書(shū)各章均附有習(xí)題

本書(shū)介紹了氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)、激波理論和輻射輸運(yùn)理論。對(duì)于高溫高壓下物質(zhì)的熱力學(xué)和光學(xué)性質(zhì)、離解和電離等一些非平衡過(guò)程的動(dòng)力論、在激波中和爆炸時(shí)所出現(xiàn)的與光輻射和輻射熱交換有關(guān)的各種現(xiàn)象等。

本書(shū)闡釋有關(guān)非均勻氣體的粘性、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論,內(nèi)容豐富,結(jié)構(gòu)緊湊完整,論述嚴(yán)謹(jǐn),是氣體分子運(yùn)動(dòng)論方面的經(jīng)典名著。

本書(shū)下冊(cè)包括原書(shū)的第十七章至第二十四章,研究六個(gè)附錄,它討論有限元法在幾何材料非線性問(wèn)題、熱傳導(dǎo)、電磁位勢(shì)、流體流動(dòng)等穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)場(chǎng)問(wèn)題,以及斷裂力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用,并說(shuō)明有限元法的程序設(shè)計(jì)。

本書(shū)論述有限元法的一般理論,介紹有限元法在工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并有專(zhuān)章說(shuō)明有限元法如何在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。本冊(cè)為上冊(cè)。