本書(shū)共分三卷,本卷為第二卷.第一卷的內(nèi)容主要有:實(shí)數(shù)基本理論;一元微積分學(xué),包括極限、連續(xù)、級(jí)數(shù)、微分、復(fù)數(shù)、積分等.在此基礎(chǔ)上,本卷主要介紹拓?fù)淇臻g(特別是度量空間、歐氏空間)及映射的極限與連續(xù)的映射(包括壓縮映像原理);多變量函數(shù)微分學(xué);重積分;流形及微分形式;流形(特別是曲線與曲面)上微分形式的積分;向量分析與場(chǎng)

環(huán)論是抽象代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的分支。環(huán)的結(jié)構(gòu)、分類(lèi)與表示是環(huán)論中的具有根本性的研究課題。在環(huán)論的發(fā)展過(guò)程中，人們先后提出了很多種環(huán)的概念。作為抽象的代數(shù)概念，各種環(huán)類(lèi)都需要具體的例子來(lái)支撐相關(guān)的理論。本書(shū)以環(huán)論中一些重要的環(huán)與模為研究對(duì)象，比較系統(tǒng)地介紹它們的定義、性質(zhì)以及豐富的具有代表性的例子，特別是通過(guò)具體的例子展

為南開(kāi)大學(xué)代數(shù)類(lèi)課程教材系列的重要一環(huán)，本教材具有整套系列教材的共同特色。由于我們一直將代數(shù)學(xué)看成一個(gè)整體看待，因此我們的教材特別注重與前期課程與后繼課程的銜接與統(tǒng)一。本教材特別注重講清楚數(shù)學(xué)思想，因此在引出定義和定理前一般會(huì)加入很多解釋性的按語(yǔ)，或者在定理后面加一些注記。本教材的習(xí)題是我們花了大量心血精心設(shè)計(jì)而成的，

本書(shū)主要講解張量基本概念，它們的代數(shù)運(yùn)算和微分學(xué)，以及Riemann流形上的張量及其微積分學(xué)，Riemann流形上的微分算子。本書(shū)還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和物理中的應(yīng)用。其中有許多內(nèi)容是作者30多年的研究生涯中應(yīng)用張量分析工具，建立相關(guān)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展新的數(shù)學(xué)方法和數(shù)值計(jì)算方法的研究成果。

本書(shū)系統(tǒng)地介紹流體力學(xué)中的基本方程，即：不可壓縮Navier-Stokes方程的最新理論和方法，著重介紹Fourier分離方法及其在Navier-Stokes方程中的應(yīng)用。具體講，就是用此方法建立大初值整體弱解在范數(shù)意義下的最優(yōu)大時(shí)間行為，以及整體小初值強(qiáng)解在范數(shù)意義下的長(zhǎng)時(shí)間漸近行為。本書(shū)循序漸進(jìn)地闡述Navier-

本書(shū)在建立應(yīng)用變分方法研究時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題的工作空間,并應(yīng)用變分方法研究時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題解的存在性和多解性，拓展了臨界點(diǎn)理論在研究時(shí)標(biāo)上的微分方程邊值問(wèn)題中的應(yīng)用范圍，提出了研究時(shí)標(biāo)上的微分方程邊值問(wèn)題的新方法。。微分方程專(zhuān)業(yè)的碩士研究生、博士研究生以及廣大數(shù)學(xué)研究者

基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)是一部拓?fù)鋵W(xué)入門(mén)書(shū)。作者主要介紹了拓?fù)淇臻g中的拓?fù)洳蛔兞�，以及相�?yīng)的計(jì)算方法。本書(shū)涉及點(diǎn)集拓?fù)�、幾何拓�(fù)洹⒋鷶?shù)拓?fù)渲械母黝?lèi)方法及其應(yīng)用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和對(duì)本書(shū)的深刻理解。本書(shū)內(nèi)容淺易，注重抽象理論與具體應(yīng)用相結(jié)合。

本卷收錄了吳文俊在拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域發(fā)表的56篇學(xué)術(shù)論文。這些論文包含了吳文俊在示性類(lèi)、示嵌類(lèi)、示浸類(lèi)、示痕類(lèi)、能計(jì)算性與I*-量度等方面做出的一系列重要工作，蘊(yùn)含了他在拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域的諸多原始思想。該卷可作為數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史研究人員、教師、研究生的參考文獻(xiàn)，也可以作為拓?fù)鋵W(xué)課程的參考書(shū)。

本卷收錄了吳文俊在數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域發(fā)表的56論文篇。內(nèi)容包括：幾何定理機(jī)器證明的吳方法，多項(xiàng)式系統(tǒng)符號(hào)求解的Ritt-吳特征列方法，構(gòu)造性微分代數(shù)幾何理論，不等式機(jī)器證明與優(yōu)化問(wèn)題的有限核定理等數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域的奠基性成果。還包括數(shù)學(xué)機(jī)械化方法在數(shù)學(xué)定理的自動(dòng)發(fā)現(xiàn)、天體中心構(gòu)型問(wèn)題求解、平面機(jī)構(gòu)定理的機(jī)器證明、機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)

本書(shū)主要介紹了DNA計(jì)算核酸編碼原理及方法，具體包括，DNA計(jì)算的研究進(jìn)展和背景，DNA計(jì)算的生物化學(xué)基礎(chǔ)，DNA編碼問(wèn)題及其復(fù)雜性分析，DNA二級(jí)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)和*小自由能模型，隱枚舉核酸序列編碼算法，DNA編碼在圖著色DNA計(jì)算中的應(yīng)用。