常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的重要價值與意義在一百多年來的發(fā)展歷史中已經(jīng)得到了充分的證明，形成了從理論到應(yīng)用的一個非常豐富的體系。《常微分方程穩(wěn)定性基本理論及應(yīng)用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的基礎(chǔ)內(nèi)容和應(yīng)用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展?fàn)顩r和研究方法。

奇異攝動問題的計算方法是經(jīng)典攝動理論與現(xiàn)代計算技術(shù)的結(jié)合.本書主要介紹求解奇異攝動問題的相關(guān)計算方法，包括自適應(yīng)網(wǎng)格、擬合因子法、初值問題的混合差分格式、邊值問題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎(chǔ).所討論的奇異攝動問題既有邊界層問題，也有內(nèi)部層問題.

本書概述了數(shù)學(xué)物理微分方程模型中爆破解的數(shù)值診斷方法，著重研究如下兩方面內(nèi)容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時間的近似數(shù)值解；②獲得解的爆破時間的分析估計值，并以數(shù)值方式獲得特定模型的爆破時間的特定值。本書基于Richardson對有效精度階數(shù)的估計，研究了用于診斷數(shù)學(xué)物理方程爆破解的一類通用數(shù)值方法，并將該方法應(yīng)用

非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書介紹了這類方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書著重研究了幾類重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問題，同時介紹了此類方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問題的局部適定性、初值問題的漸近穩(wěn)

本書是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4

Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應(yīng)用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和Lax對�！禖amassa-Holm方程》給出該類方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；

《復(fù)變函數(shù)》是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專門為高等學(xué)校中微積分課程之后開設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的�！稄�(fù)變函數(shù)》共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容。第5章和第6章涉及解析開拓、ζ函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需

本書圖文并茂地敘述了微分方程的基本概念、著名實例、重要模型、發(fā)展歷史,講授了常微分方程求解的初等積分法和待定系數(shù)法,偏微分方程求解的特征線法、變量變換法、積分變換法、行波法、延拓法、分離變量法、Green函數(shù)法和變分方法,介紹了求解方程的數(shù)學(xué)軟件Mathematica,全書內(nèi)容共由十二章組成.同時,本書給出了作業(yè)詳細(xì)完

本書討論強(qiáng)不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學(xué)研究領(lǐng)域。從自然法則出發(fā)論及變分與交叉的聯(lián)系：引入規(guī)度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規(guī)性，建立規(guī)度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓?fù)湎蛄靠臻g上的形變理論；在此基礎(chǔ)上，獲得系列的處理強(qiáng)不定問題的臨界點理論。在交叉科學(xué)中

ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thef