我在幾年前講授“概率論與數理統計”課程時，碰到一位勤學好問的學生，第一節(jié)課課間休息時上講臺好奇地問我：“老師，統計就是統計，為什么叫數理統計？”

在“學以致用”的古訓之下，“概率論與數理統計”一方面因其高度的實用價值和“必修課與考研課”的尊崇地位而備受重視，另一方面它自身深邃有趣的科學與美學價值卻被淡忘和忽略，甚至沒人關心它從哪兒來、到哪兒去，它的名字叫什么。而這些才是最根本的。

“名不正則言不順”，先來正名。依照陳希孺院士的解釋，“數理統計”的英文原名是“Mathematical Statistics”，用以區(qū)別作為社會科學的統計學。事實上，不用數學的統計學無法稱為一門嚴謹的科學。希孺院士說，在《大英百科全書》上，“Statistics”前面并沒有“Mathematical”這一前綴（也有特意加上的，那是指純數學范疇內的統計學的數學基礎部分）。所以“數理統計”完全可以只叫“統計”，本書的名字，因此也只叫“概率統計導引”。

“大數據”當前已成為國家層面的戰(zhàn)略研究熱點，本書完稿當天，正好是國務院頒布《促進大數據發(fā)展行動綱要》的日子。而統計學正是“收集和分析數據的科學與藝術”，大數據的發(fā)展離不開統計，當然也離不開作為理論基礎的概率論。

本書就是一本概率統計的入門教程，結合考研大綱規(guī)劃編裁，內容共分十一章，包括古典概型、單維隨機變量、多維隨機變量、隨機變量的數字特征、樣本和抽樣分布、參數估計、參數假設檢驗、非參數假設檢驗、方差分析、回歸分析等，涵蓋了初等概率統計學的主要內容。謀篇布局合理，結構組織嚴密，題目豐富多樣，敘述深入淺出，適合大學理工科各專業(yè)學生和廣大自學者作為同步學習的參考書，也是準備考研的同學們的好向導和好助手。

古典概型的內容，是概率論的“龍興之地”，是最早成熟也最有趣的部分，可謂源遠流長，妙趣橫生。我的一位老師曾戲稱“古典概率之后無概率”，大有“廣陵散自此絕響”的慨嘆。而有學生的反應也似乎印證了這一點：“古典概型學完以后，概率忽然變得沒那么有趣了，因為隨機變量來了，微積分來了，甚至泛函、矩陣論都來了，本來是隨機數學，好像又走到確定性數學的老路子上了。那些熱鬧的骰子和賭徒們去哪兒啦？”但數學各門分支的抽象化已是必然趨勢，我們所能做的，是盡可能在抽象的框架下仍葆有其獨特的古典韻味，在不變中尋求突破。

本書的特色在于：

（1）理論體系脈絡分明：作為入門的“導引”，本書的嚴謹性不止體現在定理、公式的推導過程，還體現在思想脈絡的清晰。從概率史上著名的博奕問題，到古典概率的頻率式定義，再到概率的公理化體系，直至現代統計學的分布和檢驗理論，引導讀者沿著概率統計學科自身發(fā)展成熟的脈絡，透徹鮮明地理解這門科學的前世今生，猶如西天取經，體驗到“活的科學的活的學習”。本書內容作為公共課教材固然適用，更不失為廣大自學者指路明燈般的好向導。期望每一位讀者讀罷全書，都能擁有“大圣歸來開花結果”般的喜悅與滿足。

（2）精心設計海量題目：書中配置了大量例題與習題，每一節(jié)后有對應此節(jié)內容的習題，每一章后還有總習題，循序漸進，難易兼?zhèn)�，使學生能從做題中加深理解，同時感知樂趣。在書末附有習題答案與提示，方便讀者印證對照。華羅庚先生向來推崇做題對于學習的重要，他在名著《數論導引》中精心設置的習題，公認為此書的精華，啟發(fā)了大批晚輩。我縱然絕不敢望其項背，但效法先賢，依樣葫蘆，在題目上狠下功夫，也是本書努力的方向所在。

（3）緊密結合考研大綱：本書章節(jié)結構參照國家教委制訂的研究生入學考試大綱設計，知識點覆蓋全面，重點難點突出。不少例題直接采納歷年研究生入學考試概率統計部分的題目，包括選擇、填空、計算等。這樣的安排當然不是出于“考研指揮棒”的點化，而是因為這些題目凝聚了命題者的苦心和智慧，精嚴巧妙，綜合性強，對于激發(fā)和促進學生獨立思索、舉一反三的能力大有裨益。就課堂效果來看，學生們對這些考研題也十分來勁，有了興趣就有了動力。

（4）敘述風格深入淺出：寫數學書往往可以“深入”而不易“淺出”，因為深刻的東西本就不易用淺顯的語言說明白。好在概率統計和我們的生活確實關系太密切了，時時處處，皆有概率，信手拈來，盡是隨機。本書廣泛采用生產生活中的實例，有系統性地用淺顯的例子解釋重要的問題（本書“郭靖射箭”問題的三次探索，即是這一系統性的具體體現），力圖見微知著，以小勝大，起到“四兩撥千斤”的效果，使學生聽得懂、學得快、用得順。即便是專著，也肯定不會是作者一個人的晚餐，最終要和大家分享，當然該做得鮮美可口才好，套用程序員們的術語說，就是“界面友好”。

此書是《阿爾泰數學教程系列》的第二部（第一部為《計算方法及MATLAB實現》），前后錘煉多年，終于面世，仍惟恐見笑于方家。請讀者諸君智者見智，不吝賜教，以期再版改進，不勝感激！是為序