前 言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計與我們以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識具有極其不同的特點.在此之前，數(shù)學(xué)研究的是在一定條件下，其結(jié)果必然發(fā)生或不發(fā)生的規(guī)律性，而概率論所研究的則是隨機(jī)事件的規(guī)律性.隨機(jī)事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，完全是偶然的，但在大量的試驗中隨機(jī)事件的發(fā)生又具有一定的規(guī)律性，即具有一定的必然性.概率論正是揭示這種偶然性背后隱藏著的必然性的科學(xué).這必然給初學(xué)者帶來不少困難，尤其是解題時無從下手，解完后又不知正確與否.幫助初學(xué)者克服這些困難，較好地掌握這門課程的基本內(nèi)容，是編寫這本書的目的之一.

本書將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的主要內(nèi)容按問題分類，通過引例，歸納、總結(jié)出各類問題的解題規(guī)律、方法和技巧，它不同于一般的教科書、習(xí)題集和題解，獨具特色.

本書實例較多，且類型廣、梯度大.例題中一部分取材于浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中的典型習(xí)題（原習(xí)題的題號在例序后用表示章序、題序和小題序的三個數(shù)碼加上方括號標(biāo)志）.例如，例3［2.1（2）］表示例3是浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）第2章第1題的第2小題.

需查找《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中習(xí)題解答的讀者，請參見書末附錄.

例題的另一部分取材于歷屆全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題，其中數(shù)學(xué)試卷一的有關(guān)考題絕大部分都已收入（例序后方括號中的年份及其后的數(shù)字表示年份和數(shù)學(xué)試卷類別）.例如，例1［2005年1］表示例1是2005年數(shù)學(xué)試卷一中的考題.

通過對統(tǒng)考試題的研討，有志于攻讀碩士學(xué)位的讀者可平戰(zhàn)結(jié)合，了解考研試題的特點及其逐年發(fā)展趨勢，從知識、題型、方法和技巧上做好應(yīng)試準(zhǔn)備，做到心中有數(shù).這些考題并非都是難題，其突出特點是全面、準(zhǔn)確地體現(xiàn)了教學(xué)大綱的要求.不少試題的原型就是浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的習(xí)題.多做考題，并由此總結(jié)、歸納出解題的規(guī)律、方法和技巧，無疑對于啟迪思維，開發(fā)智力，提高能力及加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理解都是大有好處的.

考慮到概率論與數(shù)理統(tǒng)計與其他數(shù)學(xué)課程的不同特點和自學(xué)者學(xué)習(xí)這門課程的困難，編寫此書時，在選材、理論推導(dǎo)、文字?jǐn)⑹龅戎T多方面盡量適應(yīng)其特點.此外，針對初學(xué)者在掌握方法和理解概念容易出現(xiàn)的錯誤，在不少例解（證）后加寫注意部分，以總結(jié)解題經(jīng)驗，避免常犯錯誤.

本書可供全日制大專院校、電大、職大、函大、夜大等廣大學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計時閱讀和參考；對于自學(xué)者和有志于攻讀碩士研究生的青年，本書更是良師益友；對于從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的教師也有一定的參考價值.

在本書的編寫過程中，成習(xí)同志協(xié)助抄寫了部分書稿，并與雨耳同志共同繪制了全部插圖，特此致謝.

編寫本書時，參閱了有關(guān)書籍，引用了大量例子，恕不一一指明出處，在此一并向有關(guān)作者致謝.

限于作者水平，書中不當(dāng)之處在所難免，敬請讀者不吝賜教！另外，準(zhǔn)備考研的朋友可以參考由本人編寫、華中科技大學(xué)出版社出版的一套優(yōu)秀考研書籍：

◎考研數(shù)學(xué)常考題型解題方法技巧歸納（數(shù)學(xué)一、二、三）

◎考研數(shù)學(xué)歷年真題分題型詳解（數(shù)學(xué)一、二、三）

毛綱源

2017年2月