陳偉、馬鳳敏、楊中兵主編的這本《高等數(shù)學(xué)》是根據(jù)教育部“高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”而編寫的，遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并充分考慮了相當(dāng)多的學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時減少這一實際情況。全書共十一章，依次為**章函數(shù)、極限與連續(xù)，第二章導(dǎo)數(shù)與微分，第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，第四章不定積分，第五章定積分及其應(yīng)用，第六章常微分方程，第七章空間解析幾何與向量代數(shù)，第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，第九章多元函數(shù)積分學(xué)，第十章無窮級數(shù)，第十一章數(shù)學(xué)文化。各章節(jié)后均配有習(xí)題，書后附有全部習(xí)題的參考答案。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)與極坐標(biāo)
一、區(qū)間和鄰域
二、函數(shù)的概念
三、初等函數(shù)
四、函數(shù)的性質(zhì)
五、參數(shù)方程
六、極坐標(biāo)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
第三節(jié) 極限的運算法則
一、無窮小
二、無窮大
三、函數(shù)極限的四則運算
四、復(fù)合函數(shù)的極限運算法則
第四節(jié) 重要極限無窮小的比較
一、極限存在準(zhǔn)則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第五節(jié) 連續(xù)函數(shù)
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第六節(jié) 用Mathematica求極限
總習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、基本導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則
第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、基本微分公式與微分運算法則
三、微分在近似計算中的應(yīng)用
第六節(jié) 用Mathematica求導(dǎo)數(shù)
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的最值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點以及繪圖
一、曲線的凹凸性與拐點
二、函數(shù)圖形的描繪
第五節(jié) 曲率
一、弧微分
二、曲率
第六節(jié) 用Mathematica做導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
總習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
……
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 常微分方程
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
第十章 無窮級數(shù)
第十一章 數(shù)學(xué)文化
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