定 價(jià)：36 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實(shí)踐系列規(guī)劃教材
- 作者：羅光主編
- 出版時(shí)間：2018/3/1
- ISBN：9787030559685
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O411.1
- 頁碼：164
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：B5
本書是根據(jù)當(dāng)前高校課程改革的要求，為適應(yīng)少課時(shí)的數(shù)學(xué)物理方法的學(xué)習(xí)和教學(xué)，在對課程所涉內(nèi)容結(jié)構(gòu)重新整合的基礎(chǔ)上編寫而成。本書主要內(nèi)容包括：復(fù)變函數(shù)微積分學(xué)、冪級(jí)數(shù)基礎(chǔ)及在微分方程中的應(yīng)用和留數(shù)定理、數(shù)學(xué)物理方程基礎(chǔ)簡介、積分變換及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)物理方程的五類求解方法簡介。
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目錄
第一章 復(fù)變函數(shù)微積分學(xué) 1
第一節(jié) 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算 1
第二節(jié) 復(fù)變函數(shù)的基本概念 6
第三節(jié) 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 10
第四節(jié) 解析函數(shù) 13
第五節(jié) 復(fù)變函數(shù)的積分 17
第二章 冪級(jí)數(shù)及其應(yīng)用 26
第一節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和復(fù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 26
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)的基本概念 28
第三節(jié) 泰勒級(jí)數(shù)及其在常微分方程中的應(yīng)用 31
第四節(jié) 洛朗級(jí)數(shù)基本概念 36
第五節(jié) 洛朗級(jí)數(shù)的應(yīng)用——孤立奇點(diǎn)及分類 40
第六節(jié) 洛朗級(jí)數(shù)的應(yīng)用——留數(shù)定理及應(yīng)用 44
第七節(jié) 洛朗級(jí)數(shù)的應(yīng)用——正則奇點(diǎn)鄰域內(nèi)常微分方程的級(jí)數(shù)解法 50
第三章 數(shù)學(xué)物理方程及定解問題簡介 58
第一節(jié) 數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出 58
第二節(jié) 數(shù)學(xué)物理方程的定解條件及定解問題的適定性 63
第四章 積分變換及其應(yīng)用 68
第一節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)簡介 68
第二節(jié) 傅里葉變換及其性質(zhì)簡介 74
第三節(jié) 拉普拉斯變換及其性質(zhì)簡介 83
第四節(jié) 拉普拉斯變換在微積分方程中的應(yīng)用 86
第五章 數(shù)學(xué)物理方程的求解方法簡介 91
第一節(jié) 達(dá)朗貝爾公式法(行波法) 91
第二節(jié) 分離變數(shù)法 95
第三節(jié) 積分變換法 119
第四節(jié) 格林函數(shù)法 123
第五節(jié) 變分法 130
習(xí)題參考答案 144
參考文獻(xiàn) 153
附錄 154
附錄1 傅里葉變換函數(shù)表 154
附錄2 拉普拉斯變換函數(shù)表 156
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