目錄
第1章 展望圖形空間 1
1.1 概覽認(rèn)識幾何體 1
1.2 幾何體的現(xiàn)實(shí)反映 4
1.3 點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體 5
1.4 正方體表面的11種展開圖 6
1.5 多面體的表面伸展為平面圖形 7
1.6 旋轉(zhuǎn)體的表面伸展為平面圖形 10
1.7 正方體的截面形狀 11
1.8 旋轉(zhuǎn)體的截面形狀 12
1.9 多面體的截面與分割 14
1.10 從不同方向和角度看物體 l5
1.11 莫比烏斯環(huán) 17
第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算 21
2.1 對有理數(shù)進(jìn)行分類 21
2.2 數(shù)軸 23
2.3 利用數(shù)軸表達(dá)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值 25
2.4 通過數(shù)軸模型理解有理數(shù)的加法運(yùn)算法則 27
2.5 通過數(shù)軸模型理解有理數(shù)的減法運(yùn)算法則 29
2.6 討論數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離 30
2.7 數(shù)軸與有方向的線段 32
2.8 有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則 33
2.9 有理數(shù)的除法運(yùn)算法則 36
2.10 有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則 37
2.11 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字 10
2.12 用計(jì)算機(jī)作有理數(shù)的混合運(yùn)算 43
2.13 認(rèn)識無窮幾何級數(shù) 14
2.14 幻方 45
第3章 整式及其加減運(yùn)算 48
3.1 字母表示數(shù)與整式的加減 48
3.2 如何理解代數(shù)式和整式 52
3.3 兩個(gè)代數(shù)式值的變化情況 54
3.4 乘法分配律與合并同類項(xiàng) 55
3.5 兩位數(shù)的符號化表示與數(shù)量關(guān)系 57
3.6 探究整式表達(dá)日歷圖中“數(shù)”的規(guī)律 58
3.7 有形數(shù)問題 62
3.8 等差數(shù)列與等差數(shù)列前n項(xiàng)的和 67
3.9 等比數(shù)列與等比數(shù)列前n項(xiàng)的和 68
第4章 一元一次方程 70
4.1 從算式到方程 70
4.2 等式的性質(zhì) 71
4.3 無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 72
4.4 運(yùn)用合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程 74
4.5 日歷中的方程 76
4.6 運(yùn)用去括號和去分母解一元一次方程 77
4.7 銷售中的盈虧 80
4.8 球賽積分表問題 81
4.9 電話計(jì)費(fèi)問題 82
4.10 運(yùn)動態(tài)勢下的火車與人之間的交錯問題 85
第5章 二元一次方程組 88
5.1 “雞兔同籠”與二元一次方程組 88
5.2 用算術(shù)方法與方程解“雞兔同籠”問題 90
5.3 心代入消元法解二元一次方程組 91
5.4 用加減消元法解二元一次方程組 93
5.5 二元一次方程組的綜合運(yùn)用 95
5.6 三元一次方程組及其運(yùn)用 98
5.7 用行列式和矩陣解一次方程組 99
第6章 一元一次不等式及不等式組 101
6.1 認(rèn)識不等式 101
6.2 討論不等式的基本性質(zhì) 103
6.3 討論不等式的解集 105
6.4 討論不等式組的解集 108
6.5 一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用 111
第7章 基本平面圖形 115
7.1 “點(diǎn)”的類別及應(yīng)用 115
7.2 三種數(shù)學(xué)化語言表示線段、射線、直線 116
7.3 線段構(gòu)成的美麗圖集 118
7.4 直線的性質(zhì) 119
7.5 線段長短的比較、線段的中點(diǎn) 119
7.6 多邊形周長人小的比較 121
7.7 角的定義及角的大小比較 l23
7.8 時(shí)鐘的“針”與“角”的關(guān)系 128
7.9 余角和補(bǔ)角 130
7.10 方位角與余角 133
7.11 概覽認(rèn)識多邊形和圓 134
第8章 相交線與平行線 139
8.1 相交線與剪刀——鄰補(bǔ)角與對頂角 139
8.2 互相垂直的兩條直線 l41
8.3 “ 同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角”的概念 142
8.4 如何判斷兩條直線是否平行 144
8.5 探究平行線的性質(zhì) 147
8.6 為什么需要證明 l49
8.7 證明“一個(gè)論斷”需要掌握的部分語詞 152
8.8 計(jì)算機(jī)自動推理初探 156
8.9 圖案及線路走向設(shè)計(jì) 157
8.10 內(nèi)含正方形的正方形 158
8.11 數(shù)學(xué)證明的過程需要推理 159
第9章 整式的乘除與因式分解 163
9.1 幾何圖形直觀解釋(3b)2=9b2 163
9.2 通過拼圖驗(yàn)誣整式的乘法 164
9.3 同底數(shù)冪的乘法 165
9.4 冪的乘方 166
9.5 積的乘方 167
9.6 整式的乘法(I) 167
9.7 整式的乘法(II) 168
9.8 日歷上的乘法 170
9.9 整式的除法 171
9.10 探究平方差公式 l72
9.11 探究完全平方公式 174
9.12 楊輝三角 176
9.13 分解因式(I)——提公因式法 178
9.14 分解因式(II)——公式法 179
9.15 分解因式(Ⅲ)——十字相乘法 182
9.16 分解因式(Ⅳ)——分組分解與拆（添）項(xiàng)法 182
9.17 畫板猜想驗(yàn)證分解因式 183
9.18 數(shù)式中的同律 184
9.19 優(yōu)化決策巾的最值問題 185
第10章 分式與分式方程 187
10.1 從分?jǐn)?shù)到分式 187
10.2 從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到分式的基木性質(zhì) 188
10.3 分式的乘除運(yùn)算 190
10.4 整數(shù)指數(shù)冪 192
10.5 分式的加減及與乘除的混合運(yùn)算 193
10.6 取之不竭 195
10.7 探究比例的性質(zhì) 196
10.8 糖水不等式 198
10.9 分式方程 199
10.10 分式與整式的除法 202
10.11 如何分化真分式 203
10.12 有關(guān)分式的著名問題 205
10.13 分式與反比例變量關(guān)系 206
第11章 三角形 207
11.1 三角形的概念、數(shù)學(xué)化表示及分類 207
11.2 探究證明j角形內(nèi)角和定理 208
11.3 探究任意三角形三邊之問的數(shù)量關(guān)系 210
11.4 探究任意三角形三邊上的中線及其規(guī)律 212
11.5 探究任意三角形三個(gè)角的平分線及其規(guī)律 213
11.6 探究任意三角形三邊上的高線及其規(guī)律 214
11.7 共高三角形與共高定理 216
11.8 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 218
11.9 探究三角形的外角和定理 218
11.10 角與角之間的數(shù)量關(guān)系(1) 220
11.11 角與角之間的數(shù)量關(guān)系(II) 222
11.12 三等分角的問題 224
11.13 多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 225
11.14 多角形的“角和”問題 229
11.15 多邊形鑲嵌平而問題 231
11.16 為什么自然界只有五種正多面體 234
11.17 共邊三角形與共邊定理 235
11.18 共邊三角形與平行線 239
11.19 共角三角形與共角定理 241
參考文獻(xiàn) 245
附件：基于z+z超級畫板融入教學(xué)研究與學(xué)生實(shí)踐 247
編后感懷 249