章 行列式
1．1 n行列式
1．1．1 排列及其逆序數(shù)
1．1．2 二、三階行列式
1．1．3 n階行列式
習(xí)題1．1
1．2 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1．2
1．3 行列式的展開與運(yùn)算
1．3．1 行列式按一行（列）展開
1．3．2 行列式的計(jì)算
習(xí)題1．3
1．4 克萊姆法則
習(xí)題1．4
自測題

第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．1．1 矩陣的定義
2．1．2 幾種重要矩陣
2．1．3 矩陣的相等
習(xí)題2．1
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．2．1 矩陣的線性運(yùn)算
2．2．2 矩陣與矩陣的乘法
2．2．3 方陣的冪與方陣的多項(xiàng)式
2．2．4 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．2．5 對(duì)稱矩陣與反對(duì)稱矩陣
2．2．6 方陣的行列式
習(xí)題2．2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念
2．3．2 逆矩陣存在的條件與求法
2．3．3 逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)
2．3．4 伴隨矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2．3
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的概念
2．4．2 分塊矩陣的運(yùn)算
習(xí)題2．4
自測題二

第3章 向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩
3．1 n維向量及其運(yùn)算
3．1．1 n維向量的概念
3．1．2 n維向量的線性運(yùn)算
習(xí)題3．1
3．2 向量組的線性相關(guān)性
3．2．1 線性組合
3．2．2 線性相關(guān)與線性無關(guān)
3．2．3 線性相關(guān)性的判別
習(xí)題3．2
3．3 向量組的秩
3．3．1 向量組的等價(jià)
3．3．2 極大無關(guān)組
3．3．3 向量組的秩
習(xí)題3．3
3．4 矩陣的秩
3．4．1 矩陣秩的概念
3．4．2 矩陣的初等變換
習(xí)題3．4
3．5 初等矩陣
習(xí)題3．5
3．6 向量空間
自測題三

第4章 線性方程組
4．1 齊次線性方程組
4．1．1 齊次線性方程組解的判定
4．1．2 齊次線性方程組的解空間
4．1．3 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
習(xí)題4．1
4．2 非齊次線性方程組
4．2．1 非齊次線性方程組有解的條件
4．2．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4．2
自測題四

第5章 相似矩陣與二次型
5．1 正交矩陣與正交變換
5．1．1 向量的內(nèi)積
5．1．2 向量組的正交化
5．1．3 正交矩陣與正交變換
習(xí)題5．1
5．2 方陣的特征值與特征向量
5．2．1 特征值與特征向量
5．2．2 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量的性質(zhì)
習(xí)題5．2
5．3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
5．3．1 相似矩陣
5．3．2 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5．3
5．4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5．4．1 二次型與矩陣
5．4．2 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．4．3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5．4
5．5 正定二次型
5．5．1 慣性定律
5．5．2 正定二次型
習(xí)題5．5
自測題五
習(xí)題答案

參考文獻(xiàn)