微積分1/普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
定 價：20.5 元
- 作者：馬繼剛，鄒云志，艾奇遜（P.W.Aitchison） 編
- 出版時間：2010/7/1
- ISBN：9787040292084
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O172
- 頁碼：226
- 紙張：
- 版次：
- 開本：16開
《微積分1》是英文版大學數學微積分教材，分為上、下兩冊。上冊為單變量微積分學，包括函數、極限和連續(xù)、導數、中值定理及導數的應用以及一元函數積分學等內容；下冊為多變量微積分學，包括空間解析幾何及向量代數、多元函數微分學、重積分、線積分與面積分、級數及微分方程初步等內容。
《微積分1》由兩位國內作者和一位外籍教授共同完成，在內容體系安排上與國內主要微積分教材一致，同時也充分參考和借鑒了國外尤其是北美一些大學微積分教材的諸多特點，內容深入淺出，語言簡潔通俗。
“教學的藝術就是幫助學生發(fā)現問題的藝術”
近年來，國內外在教育教學方面的交流和互動日益加強，很多大學在引進國外優(yōu)質教學資源、推動高等教育國際合作、提升教育模式的創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)大學生的國際視野方面做了很多積極有益的嘗試。
四川大學早在2000年就組建了四川大學一華盛頓大學聯合創(chuàng)新班。從那時起，我們就開始配合學校的拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃，在這類學生群體中開展了數學課的教育教學探索與實踐，其中一個實踐就是在微積分、線性代數這些公共基礎課上結合國內外優(yōu)秀教材，產生一些適合中國學生的英文教材。2004年我們同國外作者開始合作編寫英文微積分講義Calculus。在講義試用的基礎上，本書經過了多次豐富和完善，并在2006年被列入普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。
本書（上、下冊）的宗旨就是以淺顯易懂的語言去幫助學生發(fā)現和體驗微積分的思想、方法和知識。其內容體系的安排和國內常見的微積分教材基本一致，同時借鑒了國外教材注重從圖像、分析和數值等多方面來闡述微積分知識的特點。上冊為單變量微積分：第一章為函數和極限，第二、三章為微分學，積分學在第四章。下冊為多變量微積分及級數理論和微分方程初步：第五章為向量代數和空間解析幾何，第六章為多元函數微分學，第七、八章為多元函數積分學，第九章為級數，第十章為微分方程初步。本書適合大學本科理工、經管等非數學類專業(yè)微積分雙語教學使用，也可供其他學習微積分知識的師生參考。
本書在創(chuàng)作的過程中得到了四川大學數學學院、四川大學教務處、四川大學吳玉章學院的領導和很多同事對本書的大力支持和鼓勵。我們特別感謝數學學院分管副院長王寶富教授，吳玉章學院劉黎研究員、李娟老師對本書的關心、鼓勵和支持；我們也感謝四川大學03～06級聯合班同學及07～09級吳玉章學院的同學為本書提的諸多好建議。
CHAPTER 1 Functions， Limits and Continuity
1. 1 Mathematical Sign Language
1.1.1 Sets
1.1.2 Numbers
1.1.3 Intervals
1.1.4 Implication and Equivalence
1.1.5 Inequalities and Numbers
1.1.6 Absolute Value of a Number
1.1.7 Summation Notation
1.1.8 Factorial Notation
1.1.9 Binomial Coefficients
1 2 Functions
1.2.1 Definition of a Function
1.2.2 Properties of Functions
1.2. 3 Inverse and Composite Functions
1.2.4 Combining Functions
1. 2.5 Elementary Functions
1.3 Limits
I. 3.1 The Limit of a Sequence
1.3.2 The Limits of a Function
1.3.3 One-sided Limits
1.3.4 Limits Involving the Infinity Symbol
1.3.5 Properties of Limits of Functions
1.3.6 Calculating Limits Using Limit Laws
1.3.7 Two Important Limit Results
1.3.8 Asymptotic Functions and Small o Notation
1.4 Continuous and Discontinuous Functions
1.4.1 Definitions
1.4.2 Building Continuous Functions
1.4.3 Theorems on Continuous Functions
1.5 Further Results on Limits
1.5.1 The Precise Definition of a Limit
1.5.2 Limits at Infinity and Infinite Limits
1.5.3 Real Numbers and Limits
1.5.4 Asymptotes
1.5.5 Uniform Continuity
1.6 Additional Material
1.6.1 Cauchy
1.6.2 Heine
1.6.3 Weierstrass
1.7 Exercises
1.7.1 Evaluating Limits
1.7.2 Continuous Functions
1.7.3 Questions to Guide Your Revision
CHAPTER 2 Differential Calculus
2.1 The Derivative
2.1.1 The Tangent to a Curve
2.1.2 Instantaneous Velocity
2.1.3 The Definition of a Derivative
2.1.4 Notations for the Derivative
2.1.5 The Derivative as a Function
2.1.6 One sided Derivatives
2.1.7 Continuity of Differentiable Functions
2.1.8 Functions with no Derivative
2.2 Finding the Derivatives
2.2.1 Derivative Laws
2.2.2 .Derivative of an Inverse Function
2.2.3 Differentiating a Composite Function——The Chain Rule
2.3 Derivatives of Higher Orders a
2.4 Implicit Differentiation
2.4.1 Implicitly Defined Functions
2.4.2 Finding the Derivative of an Implicitly Defined：Function
2.4.3 Logarithmic Differentiation
2.4.4 Functions Defined by Parametric Equations
2.5 Related Rates of Change r
2.6 The Tangent Line Approximation and the Differential
2.7 Additional Material
2.7.1 Prellminary result needed to prove the Chain Rule
2.7.2 Proof of the Chain Rule
……
CHAPTER 3 The Mean Value Theorem and Applications of the Derivative
CHAPTER 4 Integral Calculus
Answers
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