《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的普通高等教育“十一五”國(guó)家規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》（第二版）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。全書按原教材的章節(jié)編排，每章按節(jié)（或相關(guān)的幾節(jié)）編寫了內(nèi)容要點(diǎn)、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、釋疑解難、例題增補(bǔ)、習(xí)題選解等欄目，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題和需要進(jìn)行輔導(dǎo)。全書對(duì)原教材中約三分之一的習(xí)題作了解答。
《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(第2版)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》內(nèi)容切合學(xué)生實(shí)際、針對(duì)性強(qiáng)，注重幫助學(xué)生掌握微積分的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考書，也可供使用《高等數(shù)學(xué)及其廊用》（第二版）的教師作為教學(xué)參考。
本書是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》（第二版）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，主要面向使用該教材的學(xué)生，也可供教師作為教學(xué)參考。
全書按原教材的章節(jié)編排，與教學(xué)需求同步。以每節(jié)或相鄰的幾節(jié)為一個(gè)單元，按單元編寫內(nèi)容要點(diǎn)、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、釋疑解難、例題增補(bǔ)、習(xí)題選解等欄目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和幫助。書中的教學(xué)要求依據(jù)新修訂的工科類和經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前教學(xué)實(shí)際作了少許修改。各節(jié)的學(xué)習(xí)注意點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的建議或提醒，而釋疑解難和例題增補(bǔ)是對(duì)教材的適當(dāng)補(bǔ)充和提高。習(xí)題選解對(duì)教材中較難并具典型性的一小部分習(xí)題（約占三分之一）作出解答。每章末有該章復(fù)習(xí)題的選解，所選習(xí)題的數(shù)量約占二分之一。
參加本書編寫的有同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系（按編寫章節(jié)次序排列）郭鏡明（第一、八章），應(yīng)明（第二、六章），朱曉平（第三、七章），徐建平（第四、五章），項(xiàng)家樑（第九章）。
對(duì)于本書中存在的問題和不足之處，懇請(qǐng)同行和讀者批評(píng)指正。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二、三節(jié) 極限的概念極限的運(yùn)算法則和性質(zhì)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四、五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限無窮小與無窮大
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)的概念與性質(zhì)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七、八 節(jié)極限應(yīng)用舉例極限定義的精確化
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第一章復(fù)習(xí)題選解
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二、三節(jié) 函數(shù)的線性組合、積、商的導(dǎo)數(shù)反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四、五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的
導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 函數(shù)的微分
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七節(jié) 微分中值定理
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第八、九 節(jié)泰勒公式洛必達(dá)法則
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第十節(jié) 函數(shù)單調(diào)性與曲線的凹凸性
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第十一節(jié) 函數(shù)的極值與最大、最小值
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第十二節(jié) 曲線的曲率
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二章復(fù)習(xí)題選解
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三節(jié) 不定積分的分部積分法
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四、五節(jié) 定積分微積分基本公式
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七、八節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用舉例
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第九、十節(jié) 反常積分定積分的近似計(jì)算
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三章復(fù)習(xí)題選解
第四章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三節(jié) 一階線性微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四節(jié) 齊次方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第八節(jié) 微分方程的應(yīng)用舉例
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四章復(fù)習(xí)題選解
第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第三節(jié) 向量的數(shù)量積和向量積
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四節(jié) 平面及其方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 曲面與曲線
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五章復(fù)習(xí)題選解
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第二、三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)全微分
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、內(nèi)容要點(diǎn)
二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)
三、釋疑解難
四、例題增補(bǔ)
五、習(xí)題選解
……
第七章 重積分
第八章 曲線積分與曲面積分
第九章 無窮級(jí)數(shù)
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