高等數(shù)學（下）/普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
定 價：24.4 元
- 作者：東南大學高等數(shù)學教研室 編
- 出版時間：2008/1/1
- ISBN：9787040226621
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：315
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：高等數(shù)學（下）》是按照教育部提出的高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃的精神，吸收了教育部立項支持的“電子與電氣信息類專業(yè)人才培養(yǎng)改革成果的整合與深化”項目的部分研究成果，總結(jié)多年來東南大學高等數(shù)學教學改革的實踐而編寫的一本改革教材。本書分為上、下兩冊，第一章至第四章為上冊，主要內(nèi)容為一元函數(shù)微積分和常微分方程，第五章至第十章為下冊，主要內(nèi)容為多元函數(shù)微積分、級數(shù)與復變函數(shù)等。另外還包括數(shù)學實驗及三個附錄，書后附有部分習題的參考答案與提示�！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱�(guī)劃教材：高等數(shù)學（下）》可作為理工科院校電子信息與電氣學科各專業(yè)及其他需要學習復變函數(shù)的工科專業(yè)的高等數(shù)學課程教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的教學參考書。
第五章 多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用
第一節(jié) 預備知識
1.1 n元（實）函數(shù)
1.2 n元m維向量值函數(shù)
1.3 復變函數(shù)
習題5.1
第二節(jié) 極限與連續(xù)
2.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
2.2 復變函數(shù)的極限與連續(xù)
習題5.2
第三節(jié) 偏導數(shù)與全微分
3.1 偏導數(shù)的概念與幾何意義
3.2 高階偏導數(shù)
3.3 全微分
習題5.3
第四節(jié) 微分運算法則
4.1 復合函數(shù)微分法
4.2 隱函數(shù)微分法
習題5.4
第五節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
5.1 方向?qū)?shù)
5.2 梯度
習題5.5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用
6.1 空間曲線的切線與法平面
6.2 空間曲面的切平面與法線
習題5.6
第七節(jié) 多元函數(shù)的Taylor公式與極值
7.1 多元函數(shù)的Taylor公式
7.2 多元函數(shù)的極值
習題5.7
第八節(jié) n元m維向量值函數(shù)的微分法
8.1 偏導數(shù)與全微分
8.2 微分運算法則
習題5.8
第九節(jié) 復變函數(shù)的導數(shù)與解析函數(shù)
9.1 復變函數(shù)導數(shù)的概念與性質(zhì)
9.2 解析函數(shù)
9.3 初等函數(shù)及其簡單性質(zhì)
習題5.9
第五章總習題
第六章 多元數(shù)量函數(shù)的積分學及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元數(shù)量函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
1.1 積分的概念
1.2 積分的性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算
2.1 直角坐標系下二重積分的計算
2.2 二重積分換元法
2.3 極坐標系下二重積分的計算
習題6.2
第三節(jié) 三重積分的計算
3.1 直角坐標系下三重積分的計算
3.2 柱面坐標系下i重積分的計算
3.3 球面坐標系下三重積分的計算
習題6.3
第四節(jié) 第一型曲線積分的計算
習題6.4
第五節(jié) 第一型曲面積分的計算
5.1 曲而面積
5.2第一型曲面積分的計算
習題6.5
第六節(jié) 數(shù)量函數(shù)積分的應(yīng)用
習題6.6
第六章總習題
第七章 向量函數(shù)的積分
第一節(jié) 第二型曲線積分
1.1 第二型曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2 第二型曲線積分的計算
習題7.1
第二節(jié) 第二型曲面積分
2.1 有向曲面的概念
2.2 第二型曲面積分的概念與性質(zhì)
2.3 第二型曲面積分的計算
習題7.2
第三節(jié) 各種積分的關(guān)系及其在場論中的應(yīng)用
3.1 場的概念
3.2 兩類曲線（面）積分之間的關(guān)系
3.3 Green公式
3.4 Gauss公式與散度
3.5 Stokes公式與旋度
3.6 幾種特殊的向量場
習題7.3
第七章總習題
第八章 復變函數(shù)的積分
第一節(jié) 復變函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
習題8.1
第二節(jié) Cauchy積分定理
習題8.2
第三節(jié) Cauchy積分公式與高階導數(shù)公式
習題8.3
第九章 常數(shù)項級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
1.2 常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
習題9.1
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的判斂法
2.1 正項級數(shù)的判斂法
2.2 交錯級數(shù)的判斂法
2.3 常數(shù)項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
習題9.2
第三節(jié) 反常積分判斂法
3.1 無窮區(qū)間上反常積分的判斂法
3.2 無界函數(shù)反常積分的判斂法
3.3 r函數(shù)
習題9.3
第九章總習題
第十章 函數(shù)項級數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)項級數(shù)簡介
1.1 函數(shù)項級數(shù)的基本概念
1.2 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性
習題10.1
第二節(jié) 冪級數(shù)
2.1 冪級數(shù)及其收斂性
2.2 冪級數(shù)的運算及其性質(zhì)
2.3 函數(shù)展開為冪級數(shù)
習題10.2
第三節(jié) Laurent級數(shù)
3.1 雙邊無窮級數(shù)
3.2 甬數(shù)展開為Laurent級數(shù)
習題10.3
第四節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點及留數(shù)
4.1 孤立奇點及其分類
4.2 留數(shù)
4.3 用留數(shù)計算某些實積分
習題10.4
第五節(jié) Fourier級數(shù)
5.1 Fourier級數(shù)的概念
5.2 函數(shù)展開為Fourier級數(shù)
5.3 Fourier級數(shù)在頻譜分析中的應(yīng)用
習題10.5
第十章總習題
數(shù)學實驗
部分習題參考答案與提示
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