定 價：39 元
叢書名：普通高等教育“十三五”應(yīng)用型本科規(guī)劃教材
- 作者：代鴻、黨慶一、孔昭毅、陳愛敏、趙潤峰
- 出版時間：2018/8/1
- ISBN：9787302509745
- 出 版 社：清華大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書分為上、下兩冊.上冊內(nèi)容包括： 函數(shù)的極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用共6章.
全書弱化了定理證明，在例題及習題的選取上突出了應(yīng)用性，強化了高等數(shù)學課程與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，便于教學和自學.本書可作為普通高等學校（少學時）、獨立學院、成教學院、民辦學院本科非數(shù)學專業(yè)的教材.本書還突出了高等數(shù)學在經(jīng)濟中的應(yīng)用，因而經(jīng)濟類本科院校同樣適用.本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
本書是高等教育“十三五”應(yīng)用型本科規(guī)劃教材。
本書自2014年7月出版以來，得到眾多好評，并列入了普通高等教育十三五應(yīng)用型本科規(guī)劃教材.為了更好地發(fā)揮教材的作用，我們對全書的內(nèi)容進行了修訂.
本書自出版以來，許多讀者對本書內(nèi)容和習題等方面提出了寶貴的意見，在此特向他們表示感謝.這次修訂，我們采納了讀者的意見，修正了部分內(nèi)容，并在形式上進行了改變，書中標注部分為選修內(nèi)容，更方便讀者閱讀.
本書再版仍堅持原書的指導思想，堅持以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度的原則，側(cè)重于培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力.希望廣大讀者對本書的不足之處給予指正，支持我們把本書修改得更加適用.
代鴻，碩士，現(xiàn)為重慶大學城市科技學院數(shù)理教研室副主任。先后主編數(shù)學教材3部，省級課題主持1項，主研1項，校級課題主持主研多項，主持校級試點課程1門，作為第一主研參與高等數(shù)學精品課程建設(shè)工作。
1.1函數(shù)1
1.1.1基本概念1
1.1.2函數(shù)概述3
1.1.3初等函數(shù)8
習題119
1.2數(shù)列的極限10
1.2.1數(shù)列的概念10
1.2.2數(shù)列極限的定義11
1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì)14
習題1217
1.3函數(shù)的極限18
1.3.1當自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限18
1.3.2自變量趨于有限值時函數(shù)的極限20
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)24
習題1325
1.4無窮小與無窮大26
1.4.1無窮小26
1.4.2無窮大28
習題1430
1.5極限運算法則31
1.5.1極限的四則運算法則31
1.5.2復合函數(shù)的極限運算法則35
習題1536
1.6兩個重要極限37
1.6.1limx0sinxx=137高等數(shù)學 （上冊）（第2版）目錄[1][2]1.6.2limx1 1xx=e39
習題1642
1.7無窮小的比較43
習題1746
1.8函數(shù)的連續(xù)與間斷46
1.8.1函數(shù)的連續(xù)性46
1.8.2連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間48
1.8.3函數(shù)的間斷點50
習題1852
1.9連續(xù)函數(shù)的運算和性質(zhì)53
1.9.1連續(xù)函數(shù)的運算53
1.9.2初等函數(shù)的連續(xù)性54
1.9.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)57
習題1959
總復習題一60
第2章導數(shù)與微分63
2.1導數(shù)的概念63
2.1.1引例63
2.1.2導數(shù)的定義64
2.1.3可導與連續(xù)的關(guān)系68
習題2170
2.2函數(shù)的求導法則70
2.2.1四則運算的求導法則70
2.2.2反函數(shù)的求導法則73
2.2.3復合函數(shù)的求導法則74
2.2.4基本求導法則與導數(shù)公式77
習題2278
2.3高階導數(shù)80
2.3.1高階導數(shù)的定義80
2.3.2高階導數(shù)的運算法則82
習題2383
2.4隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)導數(shù)及相關(guān)變化率84
2.4.1隱函數(shù)的導數(shù)84
2.4.2對數(shù)求導法則85
2.4.3由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)86
2.4.4相關(guān)變化率88
習題2488
2.5導數(shù)的簡單應(yīng)用89
2.5.1幾何應(yīng)用89
2.5.2經(jīng)濟應(yīng)用91
2.5.3物理應(yīng)用93
習題2594
2.6函數(shù)的微分94
2.6.1微分的定義94
2.6.2微分的幾何意義96
2.6.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則97
2.6.4微分在近似計算中的應(yīng)用99
習題26100
總復習題二101
第3章微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用103
3.1微分中值定理103
3.1.1羅爾定理103
3.1.2拉格朗日中值定理105
3.1.3柯西中值定理108
習題31110
3.2洛必達法則111
3.2.100型未定式111
3.2.2型未定式113
3.2.3其他未定式的極限115
習題32116
3.3泰勒公式117
3.3.1帶有皮亞諾型余項的泰勒公式118
3.3.2帶有拉格朗日型余項的泰勒公式120
3.3.3麥克勞林公式120
習題33123
3.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性123
3.4.1函數(shù)單調(diào)性的判別法123
3.4.2曲線的凹凸性與拐點127
習題34130
3.5函數(shù)的極值與最值131
3.5.1函數(shù)的極值及其求法131
3.5.2函數(shù)的最值135
習題35138
3.6函數(shù)圖形的描繪139
3.6.1曲線的漸近線139
3.6.2函數(shù)圖形的描繪141
習題36143
3.7曲率143
3.7.1弧微分143
3.7.2曲率及其計算公式145
3.7.3曲率圓與曲率半徑147
習題37148
總復習題三148
第4章不定積分150
4.1不定積分的概念與性質(zhì)150
4.1.1原函數(shù)的概念150
4.1.2不定積分的概念151
4.1.3不定積分的幾何意義152
4.1.4不定積分的性質(zhì)153
4.1.5基本積分表153
4.1.6直接積分法154
習題41156
4.2第一類換元積分法156
習題42164
4.3第二類換元積分法165
習題43171
4.4分部積分法171
習題44176
4.5幾種特殊類型函數(shù)的積分176
4.5.1有理函數(shù)的積分176
4.5.2三角函數(shù)有理式的積分180
習題45182
總復習題四182
第5章定積分184
5.1定積分的概念與性質(zhì)184
5.1.1引例184
5.1.2定積分的概念186
5.1.3定積分的近似計算189
5.1.4定積分的性質(zhì)190
習題51195
5.2微積分基本公式196
5.2.1引例196
5.2.2變限積分函數(shù)及其導數(shù)197
5.2.3微積分基本公式及應(yīng)用200
習題52203
5.3定積分的換元法和分部積分法204
5.3.1定積分的換元積分法204
5.3.2定積分的分部積分法207
習題53209
5.4反常積分210
5.4.1無窮限的反常積分211
5.4.2無界函數(shù)的反常積分213
習題54216
總復習題五216
第6章定積分的應(yīng)用219
6.1定積分的元素法219
6.2定積分在幾何上的應(yīng)用221
6.2.1平面圖形的面積221
6.2.2體積223
6.2.3平面曲線的弧長226
習題62229
6.3定積分在物理上的應(yīng)用230
6.3.1變力沿直線運動所做的功230
6.3.2水壓力231
6.3.3引力233
習題63234
6.4定積分在經(jīng)濟學上的應(yīng)用235
習題64237
總復習題六237
附錄A預備知識239
附錄B積分表公式244習題答案與提示254
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