本書介紹了機(jī)械結(jié)構(gòu)分析中的彈性力學(xué)基本概念和方法，以平面三角形單元、梁單元為例敘述了有限單元法的基本原理。
第1章 彈性力學(xué)基本理論
1.1 引言
1.1.1 外力與內(nèi)力
1.1.2 應(yīng)力的概念
1.1.3 應(yīng)變的概念
1.2 應(yīng)力分析
1.2.1 應(yīng)力坐標(biāo)變換
1.2.2 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)--任意截面上的應(yīng)力
1.2.3 主應(yīng)力
1.2.4 平衡微分方程
1.2.5 平面應(yīng)力狀態(tài)
1.2.6 應(yīng)力邊界條件
1.3 應(yīng)變分析
1.3.1 幾何方程一應(yīng)變位移關(guān)系
1.3.2 一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)及其表達(dá)
1.3.3 相容性條件
1.4 物理方程
1.4.1 廣義胡克定律
1.4.2 用位移表達(dá)的平衡微分方程
1.4.3 圣維南原理
習(xí) 題
第2章 彈性力學(xué)典型問題的討論
2.1 彈性力學(xué)的幾個典型問題
2.1.1 平面問題
2.1.2 軸對稱問題
2.1.3 板殼問題
2.2 彈性力學(xué)問題的一般求解方法
2.2.1 用位移平衡微分方程求解平面問題
2.2.2 利用相容性條件按應(yīng)力求解平面問題
2.2.3 Airy應(yīng)力函數(shù)
2.3 機(jī)械結(jié)構(gòu)的失效準(zhǔn)則與等效應(yīng)力
2.3.1 材料實(shí)驗(yàn)的基本知識
2.3.2 最大主應(yīng)力準(zhǔn)則
2.3.3 最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則
2.3.4 最大變形能準(zhǔn)則
2.3.5 正八面體剪應(yīng)力準(zhǔn)則
2.3.6 最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則與最大變形能準(zhǔn)則的對比
2.3.7 脆性材料的庫侖摩爾圓準(zhǔn)則
2.4 機(jī)械結(jié)構(gòu)彈性力學(xué)分析的能量法
2.4.1 能量法的基本定義
2.4.2 瑞利一里茲法
2.4.3 彈性問題中的能量表示--虛位移原理
習(xí) 題
第3章 平面問題的有限元法
3.1 平面三角形單元剛度矩陣推導(dǎo)
3.2 利用平面三角形單元進(jìn)行整體分析
3.3 平面三角形單元應(yīng)用舉例
3.3.1 求解彈性力學(xué)平面問題的實(shí)施步驟
3.3.2 邊界條件的引入以及整體剛度矩陣的修正
3.3.3 計(jì)算結(jié)果的后處理
3.3.4 計(jì)算實(shí)例
習(xí)題
第4章 桿單元和梁單元
4.1 桿件系統(tǒng)的有限元分析方法
4.2 平面梁單元
4.2.1 平面懸臂梁問題的解析分析
4.2.2 平面梁單元的推導(dǎo)
4.3 空間梁單元分析
4.3.1 空間梁單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)
4.3.2 空間梁單元的坐標(biāo)變換
4.3.3 空間梁單元的單元特性
習(xí)題
第5章 單元形函數(shù)的討論
5.1 形函數(shù)構(gòu)造的一般原理
5.1.1 常用單元的形函數(shù)
5.1.2 形函數(shù)的構(gòu)造規(guī)律--帕斯卡三角形
5.2 形函數(shù)的性質(zhì)
5.3 用面積坐標(biāo)表達(dá)的形函數(shù)
……
第6章 等參數(shù)單元
第7章 板殼問題有限元
第8章 結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的有限元法
第9章 非線性有限元
參考文獻(xiàn)
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