初等數(shù)論（第2版）/數(shù)林外傳系列
定 價(jià)：40 元
叢書名：數(shù)林外傳系列
- 作者：王慧興 著
- 出版時(shí)間：2020/8/1
- ISBN：9787312050299
- 出 版 社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：G634.603
- 頁(yè)碼：342
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開(kāi)本：32開(kāi)
《初等數(shù)論（第2版）/數(shù)林外傳系列》作為初等數(shù)論解題指導(dǎo)性讀物，選材重在正整數(shù)的整除理論、同余理論、不定方程、指數(shù)與原根、二次剩余與二次互反律、整數(shù)的平方和表示以及組合數(shù)論等內(nèi)容，其中組合數(shù)論內(nèi)容是《初等數(shù)論（第2版）/數(shù)林外傳系列》具特色的一章。《初等數(shù)論（第2版）/數(shù)林外傳系列》條理清晰，層次分明，深入淺出，例題豐富。其顯著特點(diǎn)是在寫法上詳略得當(dāng)，言簡(jiǎn)意賅；行文上盡可能照顧初等數(shù)論理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，但基于讀者情況對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了恰當(dāng)取舍，凡是讀者能自己推證的結(jié)論或命題都留給讀者自己完成。因此，《初等數(shù)論（第2版）/數(shù)林外傳系列》富有啟發(fā)性、探究性與教育性。
《初等數(shù)論（第2版）/數(shù)林外傳系列》面向全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽備考的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手，也可供對(duì)初等數(shù)論興趣濃厚的高中生、大學(xué)生以及中學(xué)教師進(jìn)修參考之用。
第2版前言
前言
1 整除
1．1 整除的概念與性質(zhì)
1．2 帶余除法與輾轉(zhuǎn)相除法
1．3 算術(shù)基本定理與數(shù)論函數(shù)
1．4 特殊整數(shù)的概念與性質(zhì)簡(jiǎn)介
1．5 高斯取整函數(shù)及其應(yīng)用
1．6 整除分析、計(jì)算與證明
1．7 本章訓(xùn)練題
2 同余
2．1 同余的概念與性質(zhì)
2．2 完系與約系
2．3 著名的數(shù)論定理
2．4 指數(shù)、原根及其應(yīng)用
2．5 進(jìn)位制及其應(yīng)用
2．6 升冪定理
2．7 同余分析、計(jì)算與證明
2．8 本章訓(xùn)練題
3 方程
3．1 同余方程的基本概念
3．2 一次不定方程
3．3 中國(guó)剩余定理及其應(yīng)用
3．4 高次同余方程的解法
3．5 商高方程與費(fèi)馬大定理特例
3．6 Pell方程與遞推數(shù)列
3．7 幾個(gè)典型的不定方程解法
3．8 方程求解與應(yīng)用
3．9 本章訓(xùn)練題
4 平方和
4．1 平方剩余
4．2 二次互反律
4．3 平方和
4．4 平方剩余計(jì)算與平方和構(gòu)造
4．5 本章訓(xùn)練題
5 熱點(diǎn)
5．1 代數(shù)支撐
5．2 遞推方法
5．3 完全平方數(shù)
5．4 無(wú)窮遞降法與反證法
5．5 完系與約系
5．6 中國(guó)剩余定理
5．7 數(shù)字和與進(jìn)位制
5．8 指數(shù)冪
5．9 Pell方程
5．10 數(shù)論函數(shù)
5．11 結(jié)構(gòu)
5．12 本章訓(xùn)練題
6 組合
6．1 計(jì)數(shù)
6．2 母函數(shù)
6．3 特型不定方程的解數(shù)
6．4 遞推
6．5 論證
6．6 換序求和
6．7 最值
6．8 進(jìn)位制
6．9 存在
6．10 構(gòu)造
6．11 劃分
6．12 染色
6．13 映射
6．14 圖論
6．15 算法
6．16 本章訓(xùn)練題
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