數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)及應(yīng)用
定 價:59 元
叢書名:科學(xué)出版社“十三五”普通高等教育本科規(guī)劃教材
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- 作者:王璐等
- 出版時間:2021/9/1
- ISBN:9787030697400
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O141.4
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)及應(yīng)用》既是編者在西南交通大學(xué)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),也是編者長期組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模比賽的經(jīng)驗(yàn)集成!稊(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)及應(yīng)用》共9章,內(nèi)容包含數(shù)學(xué)建模概述、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、圖論方法、數(shù)理統(tǒng)計模型、綜合評價方法、預(yù)測方法、方程模型、其他模型、現(xiàn)代優(yōu)化算法等。在編寫過程中,力求做到以下幾點(diǎn):,系統(tǒng)性強(qiáng),《數(shù)學(xué)建;A(chǔ)及應(yīng)用》結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn),選擇優(yōu)化模型、方程模型、預(yù)測評價模型等常見類型進(jìn)行講解分析,滿足理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的需求;第二,案例豐富,《數(shù)學(xué)建;A(chǔ)及應(yīng)用》選擇難度低、中及高等多種類型的案例來進(jìn)行建模分析講解,由淺入深,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和特點(diǎn);第三,多種軟件相輔相成,由于數(shù)學(xué)建模課程的特殊性,《數(shù)學(xué)建;A(chǔ)及應(yīng)用》的案例配套如MATLAB、LINGO等多種數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn);第四,《數(shù)學(xué)建;A(chǔ)及應(yīng)用》配有微課視頻和數(shù)學(xué)建模競賽試題,學(xué)生微信掃碼即可學(xué)習(xí),使得《數(shù)學(xué)建;A(chǔ)及應(yīng)用》內(nèi)容更加立體和實(shí)用。
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目錄
第1章 數(shù)學(xué)建模概述 1
1.1 數(shù)學(xué)模型的定義與分類 2
1.2 數(shù)學(xué)建模的方法和步驟 5
1.3 初等模型 13
1.4 數(shù)學(xué)建模競賽 22
1.5 數(shù)學(xué)建模論文的寫作 27
第2章 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 34
2.1 線性規(guī)劃 34
2.2 整數(shù)規(guī)劃模型 40
2.3 非線性規(guī)劃模型 48
2.4 多目標(biāo)規(guī)劃模型 60
2.5 動態(tài)規(guī)劃 69
第3章 圖論方法 79
3.1 圖的基本概念與應(yīng)用 79
3.2 短路問題 83
3.3 小生成樹問題 91
3.4 網(wǎng)絡(luò)流問題 94
3.5 旅行商問題 104
第4章 數(shù)理統(tǒng)計模型 107
4.1 描述性統(tǒng)計 107
4.2 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗(yàn) 113
4.3 方差分析 125
4.4 相關(guān)分析 141
4.5 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 146
第5章 綜合評價方法 151
5.1 綜合評價模型 151
5.2 層次分析法 (AHP) 157
5.3 模糊綜合評判 165
5.4 熵值法 173
5.5 主成分分析 178
5.6 聚類分析 189
5.7 灰色關(guān)聯(lián)分析法 197
第6章 預(yù)測方法 205
6.1 回歸分析 205
6.2 灰色預(yù)測 220
6.3 時間序列分析 228
第7章 方程模型 240
7.1 常微分方程模型 240
7.2 差分方程模型 249
7.3 偏微分方程 256
7.4 方程模型應(yīng)用:人口增長模型 264
第8章 其他模型 269
8.1 插值與擬合 269
8.2 數(shù)字圖像處理 293
8.3 排隊論模型 310
8.4 變分法簡介 321
第9章 現(xiàn)代優(yōu)化算法 340
9.1 遺傳算法 340
9.2 模擬退火算法 352
9.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 361
9.4 計算機(jī)模擬 378
參考文獻(xiàn) 389