《黎曼-希爾伯特問題與量子場論-可積重正化、戴森-施溫格方程（英文）》重點研究了Hopf代數(shù)擾動重正化在量子場論研寬申的一些新應用，在部分中，我們介紹了可積重正化形式主義，作為研究基于Feynman圖的Hopf代數(shù)的可積系統(tǒng)的一種方法，此外，我們考慮了一種可以替代量子可積系統(tǒng)的方法，該方法與重正化Hopf代數(shù)的無窮維復李群緊密相關，在第二部分中，我們考慮了將Connes-Marcolli的通用方法擴展到非擾動量子場論研究的過程中。